1、下列说法:
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;
②设有一个回归方程,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;
③线性回归方程必过
;
④在一个列联表中,由计算得是
,则有
的把握确认这两个变量间有关系.
其中错误的个数是( )
本题可以参考独立性检验临界值表:
0.05 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.0 B.1 C.2 D.3
2、已知在的展开式中,各项系数之和与二项式系数之和的等差中项是528,则展开式中二项式系数最大的项为( )
A.与
B.
与
C.与
D.
与
3、在用反证法证明命题:“若,则
,
,
三个数中至少有一个大于0”时,正确的反设为:设
,
,
三个数( )
A.都小于0 B.都小于等于0
C.最多1个小于0 D.最多1个小于等于0
4、已知直线与双曲线C:
的一条渐近线交于点P,
,
分别是C的左,右焦点,且
则C的离心率为( )
A.3
B.2或3
C.4
D.4或
5、已知是等差数列,且
,
,则
A.-9
B.-8
C.-7
D.-4
6、4名同学分别从6所大学中选择一所参观,则不同选法有( )
A.种 B.
种 C.
种 D.
种
7、已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
8、已知直线与圆
相交于
两点,则线段
的垂直平分线的方程是( )
A.
B.
C.
D.
9、设,
,
,
大于0,则4个数
,
,
,
的值( )
A.至多有一个不大于1
B.都大于1
C.至少有一个不大于1
D.都小于1
10、我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米2020石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得255粒内夹谷29粒,则这批米内夹谷约为( )
A.222石
B.220石
C.230石
D.232石
11、命题“”的否定是
A.,
B.,
C.,
D.,
12、在中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,已知
,
,
,则
( )
A. B.
C.
D.
13、已知函数,则
的值是( )
A.4 B.48 C.240 D.1440
14、设命题p:关于x的不等式对一切
恒成立,命题q:对数函数
在
上单调递减,那么p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
15、设,
“
”,
“
”,则
是
的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
16、函数的最小值为_______________.
17、平面内有6条直线,其中没有两条平行,也没有三条交于一点.共有___________个交点(用数字作答).
18、曲线在点
处的切线方程是______.
19、在等差数列中,若
,则有
(
且
)成立,类比上述性质,在等比数列
中,若
,则
_________.
20、展开式中含有
的系数为________
21、如图所示,三棱锥的顶点P,A,B,C都在球O的球面上,且
所在平面截球O于圆
,
为圆
的直径,P在底面
上的射影为
,C为
的中点,D为
的中点.
,点P到底面
的距离为
,则球O的表面积为_________.
22、函数.当
时,求曲线
在点
处的切线方程________.
23、将编号为1,2,3,4的四个小球放入3个不同的盒子中,每个盒子里至少放1个,则恰好1个盒子放有2个连号小球的所有不同方法有_________种.(用数字作答)
24、把圆的普通方程x2+(y-2)2=4化为极坐标方程为________.
25、设随机变量的分布列为
,
0,1,2,…,
,且
,则
_____________
26、如图,我们知道,圆锥是(及其内部)绕
所在的直线旋转一周形成的几何体.我们现将直角梯形
(及其内部)绕
所在的直线旋转一周形成的几何体称为圆台.设
的半径为
,
的半径为
,
.
(1)求证:圆台的体积;
(2)若,
,
,求圆台的表面积
.
27、已知F1,F2分别为椭圆C:的左焦点.右焦点,椭圆上的点与F1的最大距离等于4,离心率等于
,过左焦点F的直线l交椭圆于M,N两点,圆E内切于三角形F2MN;
(1)求椭圆的标准方程
(2)求圆E半径的最大值
28、已知与抛物线有相同的焦点的椭圆
的上、下顶点分别为
,过
的直线与椭圆
交于
两点,
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值.
29、直线经过点
,且与圆
相交与
两点,截得的弦长为
,求
的方程.
30、近年来,随着互联网的发展,诸如“滴滴打车”“神州专车”等网约车服务在我国各:城市迅猛发展,为人们出行提供了便利,但也给城市交通管理带来了一些困难.为掌握网约车在省的发展情况,
省某调查机构从该省抽取了
个城市,分别收集和分析了网约车的
两项指标数
,数据如下表所示:
| 城市1 | 城市2 | 城市3 | 城市4 | 城市5 |
| |||||
|
经计算得:
(1)试求与
间的相关系数
,并利用
说明
与
是否具有较强的线性相关关系(若
,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)立关于
的回归方程,并预测当
指标数为
时,
指标数的估计值.
附:相关公式:,
参考数据: