微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问数学考试的成绩老师说：你们四人中有两位优秀、两位良好，我现在给乙看甲、丙的成绩，给甲看丙的成绩，给丁看乙的成绩，看后乙对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则
A．甲可以知道四人的成绩
B．丁可以知道四人的成绩
C．甲、丁可以知道对方的成绩
D．甲、丁可以知道自己的成绩
2、在用数学归纳法证明：当
＞-1，
，
时求证
＞
，由
时不等式成立，推证
的情形时，应该给时不等式左边（ ）
A.加
B.减 C.乘以 D.除以
3、设全集
，集合
，
，则集合
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、设
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、非零向量
，
，
满足
，，的夹角为
，
，则在上的投影为（ ）
A．2
B．
C．3
D．4
6、已知
的展开式中的常数项为
，则实数
（ ）
A．2
B．-2
C．8
D．-8
7、若幂函数
的图像经过点
，则它在点
处的切线方程是
A．
B．
C．
D．
8、为提高市区的防疫意识，某医院从3名男医生和4名女医生中选派3名医生组成防控宣传组，要求男女医生各占至少一名，则不同的方案共有（ ）
A.24种 B.30种 C.32种 D.36种
9、过极点且倾斜角为
的直线的极坐标方程可以为
A．
B．，
C．
，
D．和，
10、某专家团由4名硕士和3名博士组成，今从中抽取3人到某地各进行一场报告，至少有1名博士和1名硕士参加，且2名博士或2名硕士的报告不能相邻，则不同的报告顺序的种数为（ ）
A．60
B．30
C．45
D．72
11、对两个变量y与x进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）
A.模型Ⅰ的相关系数r为0.98 B.模型Ⅱ的相关系数r为0.80
C.模型Ⅲ的相关系数r为0.50 D.模型Ⅳ的相关系数r为0.25
12、已知
的展开式中各项的二项式系数之和为64，则其展开式中
的系数为（ ）
A．160
B．
C．60
D．
13、已知具有线性相关关系的变量
、
，设其样本点为
，回归直线方程为
，若
，（
为原点），则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、i为虚数单位，若
，则复数z的共轭复数
虚部是（ ）
A．1
B．i
C．
D．
15、长白飞瀑，高句丽遗迹，鹤舞向海，一眼望三国，伪满皇宫，松江雾凇，净月风光，查干冬渔，是著名的吉林八景，某人打算到吉林旅游，冬季来的概率是
，夏季来的概率是
，如果冬季来，则看不到长白飞瀑，鹤舞向海和净月风光，若夏季来，则看不到松江雾凇和查干冬捕，无论什么时候来，由于时间原因，只能在可去景点当中选择两处参观，则某人去了“一眼望三国”景点的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、早在两千多年前，我国的墨子给出了圆的定义“一中同长也”已知
为坐标原点，
，若
，
的“长”分别为1，
，且两圆相外切，则
_________.
17、已知
，若
，i是虚数单位，则
____________．
18、已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，且两曲线在第一象限的交点为P，若
，且
，则双曲线
的离心率为_________．
19、如图，已知四面体
的棱
平面
，且
，其余的棱长均为2，有一束平行光线垂直于平面，若四面体绕
所在直线旋转.且始终在平面的上方，则它在平面内影子面积的最小值为________.
20、已知双曲线
的右焦点为F，O为坐标原点，P为双曲线右支上异于右顶点的一点，若
的平分线垂直于x轴，则双曲线C的离心率的取值范围是_________.
21、点
在第一象限内，且
在直线
上移动，则
的最大值是________.
22、在古代三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出一个小正方形（如图阴影部分）．若直角三角形中较小的锐角为a．现向大正方形区域内随机投掷一枚飞镖，要使飞镖落在小正方形内的概率为
，则
_____________．
23、函数
在
上的递增区间是________.
24、如图，正方形的边长为20米，圆的半径为1米，圆心是正方形的中心，点
分别在线段
上，若线段
与圆有公共点，则称点
在点的“盲区”中，已知点以1.5米/秒的速度从
出发向
移动，同时，点以1米/秒的速度从
出发向
移动，则在点从移动到的过程中，点在点的盲区中的时长约为________秒（精确到0.1）．
25、命题“
，
”的否定为______.
26、如图，从参加环保知识竞赛的1200名学生中抽出
名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
（1）
这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率。（分及以上为及格）
（3）若准备取成绩最好的300名发奖，则获奖的最低分数约为多少？
27、如图，椭圆
的离心率为
，点
是椭圆内一点，过点
作两条斜率存在且互相垂直的动直线
，设
与椭圆
相交于点
，
与椭圆相交于点
．当点恰好为线段
的中点时，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最小值．
28、已知函数
.
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）讨论函数的单调性.
29、如图，已知椭圆，
，
分别是长轴的左、右两个端点，
是右焦点．椭圆过点
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
上有两个点，
，且
．
①求
面积的最小值；
②连接
交椭圆于另一点
（不同于点），证明：、、三点共线．
30、某班组织“2人组”投篮比赛，每队2人，在每轮比赛中，每队中的两人各投篮1次，规定：每队中2人都投中则该队得3分；若只有1人投中，则该队得1分若没有人投中，则该队得－1分．队由甲、乙两名同学组成，甲投球一次投中的概率为
，乙投球一次投中的概率为
，且甲、乙投中与否互不影响，在各轮比赛中投中与否也互不影响．
（Ⅰ）求队在一轮比赛中的得分不低于1分的概率；
（Ⅱ）若共进行五轮比赛，记“队在一轮比赛中得分不低于1分”恰有
次，求的期望和方差；
（Ⅲ）若进行两轮比赛，求队两轮比赛中得分之和
的分布列和期望．
邮箱： 