2025-2026学年安徽芜湖高三(下)期末试卷数学

1、已知函数，则（       ）

A．

B．3

C．

D．2

2、从1，2，3，4，5这五个数中任取2个数，则取到的数均为偶数的概率是（   ）

A. B.

C. D.

3、将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则（   ）

A. B.2 C. D.0

4、如图是高中数学旧教材中极限内容一章节的知识结构图：那么在此章节中，极限主要是由___________块内容构成.（）

A.8 B.7 C.5 D.2

5、已知复数（是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、函数的最小正周期为（ ）

A. B. C. D.

7、展开式中的常数项为（   ）

A.80 B.-80 C.270 D.-270

8、已知等比数列中，，则数列的前项之和是（   ）

A. B. C. D.

9、已知向量，，，若，则（       ）.

A．

B．

C．

D．

10、已知复数是纯虚数是虚数单位)，则实数等于（ ）

A.-2 B.2 C. D.

11、已知点A（1，0），B（1，6），圆，若在圆C上存在唯一的点P使，则（ ）

A．–3或3

B．57

C．–3或57

D．3或57

12、方程的解所在的区间为（ ）

A. B.

C. D.

13、下列函数中，最小正周期为的是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、设点是曲线上的任意一点，点处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、用数学归纳法证明不等式是正整数，，从到变化时，左边增加的项数是（   ）

A. B. C. D.

16、某老师安排甲、乙、丙、丁4名同学从周一至周五值班，每天安排1人，每人至少1天，若甲连续两天值班，则不同的安排方法种数为______.（请用数字作答）

17、为调查某高校学生对“一带一路”政策的了解情况,现采用分层抽样的方法抽取一个容量为500的样本.其中大一年级抽取200人,大二年级抽取100人.若其他年级共有学生2000人,则该校学生总人数是_______..

18、若直线过定点，直线过定点，则两点间的距离是____________．

19、已知方程的两实根为，，方程的两实根为，，且，则实数的取值范围为________.

20、已知函数，则的值是__________．

21、空间一线段AB，若其主视图、左视图、俯视图的长度均为，则线段AB的长度为_______________.

22、点M是棱长为4的正方体的内切球O球面上的动点，点N为BC边上的点，且满足，若，则动点M的轨迹的长度为__________.

23、一个蜂巢里有只蜜蜂，第天，它飞出去找回了个伙伴；第天，只蜜蜂飞出去，各自找回了个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有____只蜜蜂.

24、已知正三角形边长为a，则该三角形内任一点到三边的距离之和为定值.类比上述结论，在棱长为a的正四面体内，任一点到其四个面的距离之和为定值_____.

25、在中，，则面积的最大值为______．

26、已知函数.

（1）当时，解不等式；

（2）设不等式的解集为，若，求实数的取值范围.

27、已知函数，当时，的值域为，

（1）求实数，的值.

（2）记集合，，若，求实数的值.

28、如图，在四棱锥中，底面是矩形，为的中点，底面，.

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离.

29、设.

（1）讨论f(x)的单调性；

（2）当x＞0时，f(x)＞0恒成立，求k的取值范围.

30、直线，相交于点，其中.

（1）求证：、分别过定点、，并求点、的坐标；

（2）求的面积；

（3）问为何值时，最大？