2025-2026学年新疆克拉玛依高三(下)期末试卷数学

1、下列说法正确的是（   ）．

A.若，则

B.若，则或

C.“是”的充分不必要条件

D.“，”的否定形式是“，”

2、为直线，为平面，则下列命题中为真命题的是（   ）

A.若，，则 B.则，，则

C.若，，则 D.则，，则

3、已知过点的直线l与x轴正半轴和y轴正半轴分别交于A，B两点，当最小时，直线l的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若函数的单调递减区间是，则a的值为（   ）

A. B.3 C. D.6

5、已知点是直线上一动点，与是圆的两条切线，为切点，则四边形的最小面积为(　　)

A．

B．

C．

D．

6、已知数列的通项公式，设其前项和为，则使成立的自然数有（   ）

A. 最大值 B. 最小值 C. 最大值 D. 最小值

7、已知双曲线的左右焦点分别为、，过作的一条渐近线的垂线，垂足为，若的面积为，则的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，则的值为（ ）

A.  B.  C.  D.

9、若点是曲线上的任意一点，则点到直线的最小距离为（    ）

A. B. C. D.1

10、已知，则

A．1

B．2

C．3

D．4

11、如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则周长的取值范围是

A．

B．

C．

D．

12、某会议有来自6个学校的代表参加，每个学校有3名代表.会议要选出来自3个不同学校的3人构成主席团，不同的选举方法数为（       ）

A．816

B．720

C．540

D．120

13、已知平行四边形的三个顶点、、分别对应的复数为、、，则第四个顶点对应的复数是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、离散型随机变量X的概率分布列如下：则c等于(　　)

A．0.1

B．0.24

C．0.01

D．0.76

15、中,，则

A．5

B．6

C．

D．8

16、已知向量，，且，则的值为______.

17、一扇形的周长等于4，面积等于1，则该扇形的半径为       ，圆心角为     ．

18、一个长方体被一平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______.

19、若，则二项式系数和是______．

20、有4台设备，每台正常工作的概率均为0.9，则4台中至少有3台能正常工作的概率为________.（用小数作答）

21、计算 =_____________．

22、的展开式中含项的系数为______.

23、已知是的极小值点，那么函数的极大值为______.

24、复数满足（其中为虚数单位），则在复平面内对于的点位于第______象限．

25、已知球的表面积为，则球内接圆柱的侧面积最大值为________．

26、若等差数列的首项，，记，求.

27、在的展开式中.

（1）若第五项的系数与第三项的系数的比是，求展开式中各项系数的和；

（2）若其展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中含的项.

28、一场小型晚会有个唱歌节目和个相声节目，要求排出一个节目单．

（1）个相声节目要排在一起，有多少种排法？

（2）个相声节目彼此要隔开，有多少种排法？

（3）第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？

（4）前个节目中要有相声节目，有多少种排法？

（要求：每小题都要有过程，且计算结果都用数字表示）

29、已知数列中，，其前项和满足．计算，，，，猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明．

30、已知椭圆与双曲线有公共的焦点，，若为两曲线的一个交点，则______.