2025-2026学年新疆克州高三(下)期末试卷数学

1、已知变量，之间具有线性相关关系，其回归方程为，若，，则的值为( )

A.  B.  C.  D. 1

2、假设一个蜂巢里只有1只蜜蜂，第1天它飞出去找回了2个伙伴：第2天，3只蜜蜂飞出去，各自找回了2个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，则到第4天所有蜜蜂都归巢后，蜂巢中全部蜜蜂的只数是（   ）．

A．1

B．3

C．9

D．81

3、从4名本县教师和2名客县教师中选出3名教师参加高考某考场的监考工作，其分别负责核对身份，指纹认定和金属探测仪使用的工作，要求至少1名客县教师，且要求金属探测仪必须由客县监考教师负责使用，则不同安排方法的种树为

A．24

B．40

C．60

D．120

4、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

5、在内，与角终边相同的角是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设随机变量，则等于（   ）

A. B. C. D.

7、定义在上的函数满足，则下列是周期函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若，满足约束条件则的最大值为

A．-2

B．

C．4

D．5

9、展开式中的的系数为（   ）

A.30 B.80 C.81 D.24

10、根据上级扶贫工作要求，某单位计划从5名男干部和6名女干部中选出1名男干部和2名女干部组成一个扶贫小组，派到某村开展“精准扶贫”工作，那么不同的选法有（       ）

A．60种

B．70种

C．75种

D．150种

11、古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说过：“美的线型和其他一切美的形体都必须有对称形式”．在中华传统文化里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美．如清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》（如图）以连环诗的形式展现，20个字绕着茶壶成一圆环，不论顺着读还是逆着读，皆成佳作．数学与生活也有许多奇妙的联系，如2020年02月02日（20200202)被称为世界完全对称日（公历纪年日期中数字左右完全对称的日期）．数学上把20200202这样的对称数叫回文数，两位数的回文数共有9个，则在三位数的回文数中，出现奇数的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、经过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（　　）

A. [2，+∞） B. （1，2） C. （1，2] D. （2，+∞）

13、双曲线的左、右焦点为，，为右支上的动点（非顶点），为的内心.当变化时，的轨迹为（   ）

A.直线的一部分 B.椭圆的一部分

C.双曲线的一部分 D.无法确定

14、已知定义域为R的奇函数的导函数，当时，，若，则下列关于 的大小关系正确的是

A．

B．

C．

D．

15、如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则的不同值的个数为（       ）．

A．1

B．2

C．4

D．8

16、圆的参数方程为_________.

17、已知向量，，且，则的值为______.

18、已知随机变量，且，则________.

19、若直线的方向向量是直线的法向量，则实数的值等于__________.

20、已知下列命题：

①若空间向量，满足，则；

②已知是上的连续可导函数，则“是函数的一个极值点”是“”的充分不必要条件；

③在空间中，已知，，，四点共面，若，则；

④已知函数，当时，函数的图象恒在直线的下方，则的取值范围是(只填序号)

其中正确的命题是______.

21、设，，则等于________．

22、定义在R上的函数，，如果，则不等式的解集为__________．

23、已知三次函数的图象如图所示，则函数的解析式是_______.

24、甲、乙两名运动员进行乒乓球单打比赛，已知每一局甲胜的概率为．比赛采用“五局三胜（即有一方先胜3局即获胜，比赛结束）制”，则甲获胜的概率是____．

25、已知函数的导函数为，且，则_____

26、设复数（其中为虚数单位），则_______________.

27、为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人.

（1）根据以上数据列出2×2列联表；

（2）在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系吗？为什么？参考用表公式：

28、选修；坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极坐标方程为：．

（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；

（Ⅱ）若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．

29、已知椭圆的长轴长为，且过点．

(1)求C的方程和离心率；

(2)过点与作直线l交椭圆C于点D、E（不与点A重合）．是否为定值?若是，求出该定值，若不是，求其取值范围．

30、已知函数,函数的导函数在上存在零点.

（1）求实数的取值范围;

（2）若存在实数,当时,函数在时取得最大值,求正实数的最大值.