2025-2026学年江西鹰潭高三(下)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、设，，，则下列正确的是（）
A．
B．
C．
D．
2、已知全集，函数的定义域为，集合，则下列结论正确的是
A．
B．
C．
D．
3、直线与圆在第一象限内有两个不同的交点，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
4、若数列是等差数列，则数列也为等差数列．类比这一性质可知，若正项数列是等比数列，且也是等比数列，则的表达式应为　　
A．
B．
C．
D．
5、函数的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
6、在“3+1+2”模式的新高考方案中，“3”是指语文、数学、外语三科为必考科目，“1”指在物理和历史两门科目中必选一门，“2”指在化学、生物、政治、地理中任选两科，某学生根据自身的特点，决定按以下方法选课：①外语可选英语或日语，②若选历史，则政治和地理至多选一科，③物理和日语最多只能选一个，则这个同学可能的选课方式共有（）
A．6种
B．11种
C．12种
D．16种
7、若函数f(x)的导数为f′(x)=-sinx，则函数图像在点（4，f（4））处的切线的倾斜角为（）
A．90° B．0° C．锐角 D．钝角
8、若函数的定义域是，，，则不等式的的解集为（）
A. B.
C. D.
9、已知图中的三条曲线所对应的函数分别为，，，则阴影部分的面积为
A．
B．
C．1
D．2
10、对于偶函数，“的图象关于直线对称”是“是周期为2的周期函数”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件
11、若复数 (为虚数单位)，为其共轭复数，则表示的点在复平面的（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
12、已知向量、满足，，，则与夹角为（）
A．
B．
C．
D．
13、下列函数中，在区间上单调递减的是（）
A．
B．
C．
D．
14、将《三国演义》《西游记》《水浒传》《红楼梦》4本名著全部随机分给甲、乙、丙三名同学，每名同学至少分得1本，表示事件：“《三国演义》分给同学甲”；表示事件：“《西游记》分给同学甲”；表示事件：“《西游记》分给同学乙”，则下列结论正确的是（）
A．事件与相互独立
B．事件与相互独立
C．
D．
15、若复数是纯虚数，则实数的值为()
A.1或2 B.或2 C. D.2

二、填空题（共10题，共 50分）

16、如图，四棱锥中，是矩形，平面，，，四棱锥外接球的球心为，点是棱上的一个动点.给出如下命题：①直线与直线是异面直线；②与一定不垂直；③三棱锥的体积为定值；④的最小值为.其中正确命题的序号是______________.（将你认为正确的命题序号都填上）
17、著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13…该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，则________.
18、如图，长方体中，，，是正方形的中心，则直线与平面成的角的余弦值是______.
19、若数列满足，，则使得成立的最小正整数的值是______.
20、已知向量，，若与共线，则实数______.
21、已知为正数，且直线与直线互相垂直，则的最小值为________．
22、有一个倒圆锥形的容器，其底面半径是5厘米，高是10厘米，容器内放着49个半径为1厘米的玻璃球，在向容器倒满水后，再把玻璃球全部拿出来，则此时容器内水面的高度为________厘米
23、若是奇函数，当时，，则___________．
24、“直线与平面内无数条直线垂直”是“”的______条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分又不必要”）
25、在研究两个变量的线性相关关系时，观察散点图发现样本点集中于某一条曲线的周围，令，求得回归直线方程，则该模型的回归方程为______________