2025年四川省雅安市初二上学期一检数学试卷

1、反比例函数与一次函数y＝－kx－1（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列多项式能分解因式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、等于 （　　）

A. 2   B.   C. 2－   D. －2

4、下列各数中，不是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、为执行“均衡教育”政策，某县2019年投入教育经费2650万元，预计到2021年底三年累计投入1.2亿元．若每年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各式运算正确的是（   ）

A.

B.

C.

D.

7、一元二次方程化成一般式后的值为（ ）

A．3，－10，－4

B．3，－12，－2

C．8，－10，－2

D．8，－12，4

8、若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（   ）

A．﹣2                                

B．2                                

C．0                          

D．1

9、已知a＞b＞0， 的结果为（ ）

A. 0   B. 正数   C. 负数   D. 不能确定

10、如图，在中，BC的垂直平分线DP与的平分线相交于点D，垂足为P，若，则的度数为（       ）

A．94°

B．104°

C．96°

D．98°

11、如图，△ABC和△CDE均为等边三角形，连接BD，AE，AE与BD，BC分别交于点O，P，则∠DOE=__________．

12、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______．

13、若已知一组数据x1、x2、…xn的平均数为2，方差为3，那么另一组数据2x1+5，2x2+5，…，2xn+5的平均数为   ，方差为   ．

14、如图，，是平分线上一点，交于，于，若，则________.

15、已知一次函数，下表给出了部分对应值：

则的值为_______．

16、如图，在中，，以的各边为边分别作正方形，正方形与正方形，延长，分别交，于点，，连结，．图中两块阴影部分面积分别记为，．若，，则四边形的面积为____．

17、若关于x的一元二次方程(k-2)x2+4x=1总有两个不相等实数根，则k的取值范围是___________

18、图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F．若AB＝8，AC＝5，那么△AEF的周长为__．

19、一个多边形截去一个角后其内角和为9000°，那么这个多边形的边数为_________．

20、计算： ．

21、如图，在边长为的正方形中，动点，分别在边，上，将正方形沿直线折叠使点的对应点始终落在边上（点不与点，重合），点落在点处，与交于点．

（1）当时，的值是                      ；

（2）随着点在边上位置的变化，的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值；

（3）设四边形的面积为，求出的最小值．

22、求下列各式中的 x。

（1）（x 1）2  1  

（2）（2x 1）3  27

23、如图1，于．

（1）求证：；

（2）猜想：线段之间有怎样的数量关系，并证明；

（3）当绕点到图2位置时，猜想：线段之间的数量关系   ；（不需证明）．

24、（1）阅读理解：

如图①，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围.

解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD)，把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断.中线AD的取值范围是___________；

(2)问题解决:  如图②，在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证:BE+CF＞EF；

(3)问题拓展:如图③,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,以C为顶点作∠ECF,使得角的两边分别交AB,AD于E、F两点,连接EF,且EF=BE+DF，试探索∠ECF与∠A之间的数量关系,并加以证明.

25、已知：一次函数y＝kx+b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点．

（1）求一次函数的解析式，画出此一次函数的图象并利用图象回答：当x取何值时，函数值y＞0；

（2）将该函数图象平移，使它过点(﹣2，﹣2)，求平移后直线的解析式．