云南普洱2025届高一数学下册一月考试题

1、从单词“”的四个字母中任取2个，则取到的2个字母不相同的概率为（ ）

A. B. C. D.

2、已知正实数、满足，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若复数：满足，则在复平面内对应的点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4、下列关于复数的命题中（其中为虚数单位），说法正确的是（       ）

A．若复数，的模相等，则，是共轭复数

B．已知复数，，，若，则

C．若关于x的方程（）有实根，则

D．是关于x的方程的一个根，其中为实数，则

5、已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，若＜cosA，则△ABC的形状为（）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

6、如图，将边长为的正方形沿对角线折成大小等于的二面角分别为的中点，若，则线段长度的取值范围为（  ）

A. B.

C. D.

7、方程表示圆，则实数的取值范围为（　　）

A. B.

C. D.

8、角的度量除了有角度制和弧度制之外，在军事上角的度量还有密位制（Densepositionsystem），密位制的单位是密位.1密位等于圆周角的，即密位.在密位制中，采用四个数字来记一个角的密位数，且在百位数字与十位数字之间画一条短线，例如密位写成，密位写成，设圆的半径为，那么密位的圆心角所对的弧长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，AD为角A的角平分线，交BC于D，，，BD＝2，则b＝（    ）

A. B. C. D.

10、在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则边的值为（   ）

A.2 B. C. D.

11、已知，，若对任意，或，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、在中，角的对边分别是，已知，则（　　）

A.  B.  C.  D. 或

13、已知等比数列的前项和，则______.

14、在等差数列中，已知，则该数列前11项和=___________

15、设，则的最小值为_________ .

16、已知，，则等于________.

17、设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x，则＝________.

18、中华人民共和国国旗是五星红旗，旗面为红色，长方形，长宽比例为3：2，旗面左上方缀五颗黄色正五角星，四颗小星环拱在一颗大星的右面，并各有一个角尖正对大星的中心点.右图是旗面左上方部分，图中每个小方格均为正方形，则图中角的正切值是__________.

19、已知复数z满足，则_____．

20、若向量与向量垂直，则______.

21、 ______.

22、在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=4，b=2，c=3.则cosC的值为_________.

23、某学校为了了解学校食堂的服务情况，随机调查了50名就餐的教师和学生，根据这50名师生对食堂服务质量的评分，绘制出了如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组为[40,50)，[50,60)，…，[90,100].

（1）求频率分布直方图中a的值，以及该组数据的中位数（结果保留一位数）.

（2）学校规定：师生对食堂服务质量评分不得低于75分.否则将进行内部调整，用每组数据的中点值，试估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿.

24、已知圆，直线.

（1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；

（2）设与圆交于不同的两点，，求弦的中点的轨迹方程；

（3）若定点分弦为，求此时直线的方程.

25、（1）己知直线，求与直线l平行且到直线l距离为2的直线方程；

（2）若关于x的不等式的解集是的子集，求实数a的取值范围.