吉林松原2025届高一数学下册二月考试题

1、下列命题正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设的内角，，所对的边分别为，，,且，，面积的最大值为（）

A. 6 B. 8 C. 7 D. 9

3、定义为个正数的“均倒数”，若已知正整数数列的前项的“均倒数”为，又，则（   ）

A. B. C. D.

4、下列说法正确的是

A．函数的图象与直线可能有两个交点；

B．函数与函数是同一函数；

C．对于上的函数，若有，那么函数在内有零点；

D．对于指数函数()与幂函数()，总存在一个,当时，就会有．

5、设，则(   )

A. B. C. D.

6、已知等差数列前n项的和为，，，则（   ）

A.25 B.26 C.27 D.28

7、复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则△ABC的形状为（       ）

A．等腰三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．锐角三角形

9、在中，若，，，则此三角形有（       ）

A．无解

B．两解

C．一解

D．解的个数不确定

10、已知函数，若存在满足，且，则n的最小值为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

11、在三棱柱中，平面，，，，E，F分别是，上的点，则三棱锥的体积为（   ）

A.6 B.12 C.24 D.36

12、角的终边所在的象限是（     ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

13、已知方程在上有两个解，则实数m的取值范围为________.

14、若函数，则________.

15、某港口的水深（米）随着时间（小时）呈现周期性变化，经研究可用来描述，若潮差（最高水位与最低水位的差）为3米，则的取值范围为_______．

16、在空间中，已知直线，两个不同的平面，，下列三个条件中，一定能推出“”的条件序号是________．

①，②，③，

17、平面向量两两夹角都相等，且，则____________.

18、化简：=_____

19、已知直线平分圆的周长，则实数________．

20、若实数满足，则的最大值是____________.

21、给出下列四个命题：

①若直线那么；

②一个长为，宽为的矩形，其直观图的面积为；

③若函数的定义域是，则的定义域是；

④定义在上的函数，若，则函数的图象关于直线对称．

其中所有正确命题的编号为__________．

22、设，则的最小值为______.

23、已知等比数列的首项为，公比为，且关于的不等式的解集为.

（1）求；

（2）设，求数列的前项和.

24、已知函数的图象关于直线对称．

（1）求的最小正周期；

（2）求在上的单调递减区间．

25、对于函数（）．

（Ⅰ）当时，求函数的零点；

（Ⅱ）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围