宁夏吴忠2025届高一数学下册二月考试题

1、已知全集，则(　　)

A．

B．

C．

D．

2、某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为4的正方形，则该几何体的体积是（   ）

A. B. C. D.

3、设满足约束条件，则的最大值是（   ）

A.1 B.5 C.9 D.15

4、已知向量 满足 ， ， ，若向量满足 ，则 的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某几何体三视图如图所示，此几何体的体积为（   ）

A．4   B．6   C．8   D．9

7、已知正实数x，y满足，则的最小值为（ ）

A．6

B．12

C．18

D．36

8、从这十个数中任取个不同的数，则这个数的中位数恰好是的概率为（   ）

A. B. C. D.

9、某公司安排甲、乙、丙、丁4人去上海、北京、深圳出差，每人仅出差一个地方，每个地方都需要安排人出差.若不安排甲去北京，则不同的安排方法共有（      ）

A．18种

B．20种

C．24种

D．30种

10、在平面直角坐标系中，双曲线的渐近线与圆没有交点，则双曲线的离心率的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

11、已知向量满足，则（       ）

A．

B．

C．3

D．4

12、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、的展开式中的系数为（ ）

A．-352

B．-32

C．32

D．352

15、下列四个命题，真命题的个数为（       ）

（1）如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线垂直于该平面；

（2）过空间一定点有且只有一条直线和已知平面垂直；

（3）平行于同一个平面的两条直线平行；

（4）a与b为空间中的两条异面直线，点A不在直线a，b上，则过点A有且仅有一个平面与直线a，b都平行．

A．0

B．1

C．2

D．3

16、平面向量与的夹角为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、执行如图所示的程序框图，输出的S值为

A. 4   B. 9   C. 16   D. 21

18、若，则 是“”的

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充分且必要条件

D．既非充分也非必要条件

19、若，，，，则a，b，c，d中最大的是（       ）

A．a

B．b

C．c

D．d

20、若函数在上单调递增，则的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

21、在中，斜边为，点在边上，设，，若，则用表示为___________．

22、为支援武汉抗击新冠肺炎疫情，军队抽组1400名医护人员于2月3日起承担武汉火神山专科医院医疗救治任务.此外，从解放军疾病预防控制中心、军事科学院军事医学研究院抽取15名专家组成联合专家组，指导医院疫情防控工作.该医院开设了重症监护病区（），重症病区（），普通病区（）三个病区.现在将甲乙丙丁4名专家分配到这三个病区了解情况，要求每个专家去一个病区，每个病区都有专家，一个病区可以有多个专家.已知甲不能去重症监护病区（），乙不能去重症病区（），则一共有__________种分配方式

23、一个几何体的三视图如图所示，该几何体体积为__________．

24、现有如下假设：

所有纺织工都是工会成员，部分梳毛工是女工，部分纺织工是女工，所有工会成员都投了健康保险，没有一个梳毛工投了健康保险.

下列结论可以从上述假设中推出来的是__________．（填写所有正确结论的编号）

①所有纺织工都投了健康保险  ②有些女工投了健康保险  ③有些女工没有投健康保险  ④工会的部分成员没有投健康保险

25、若，则的最小值是______.

26、若复数（为虚数单位）是方程（、均为实数）的一个根，则___

27、某单位招聘职员，共有三轮考核，每轮考核回答一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则被淘汰.已知甲选手能正确回答第一、二、三轮问题的概率分别是、、.且各轮问题能否正确回答互不影响.

（1）求该选手被淘汰的概率；

（2）该选手在被考核中回答问题的个数记为，求的分布列和数学期望.

28、在边长为4的正方形中，点E、F分别为边的中点，以和为折痕把和折起，使点B、D重合于点P位置，连结，得到如图所示的四棱锥.

（1）在线段上是否存在一点G，使与平面平行，若存在，求的值；若不存在，请说明理由

（2）求点A到平面的距离.

29、记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

(1)证明：；

(2)若△ABC的面积为，求B．

30、已知是公差为3的等差数列，数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

31、已知椭圆：的左，右焦点分别是，点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，设的内角平分线交的长轴于点．

（1）求实数的取值范围；

（2）求的最大值．

32、已知如图1直角梯形，，，，，E为的中点，沿将梯形折起（如图2），使平面平面.

（1）证明：平面；

（2）在线段上是否存在点F，使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，若存在，求出点F的位置；若不存在，请说明理由.