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1、(2015新课标全国Ⅰ理科)
=
A．
B．
C．
D．
2、过点
且倾斜角为
的直线被圆
截得的弦长是
A. 
B. 
C. 
D. 
3、设
，若
，则x的值为（ ）
A．1
B．2
C．8
D．1或8
4、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要的条件
5、已知复数
在复平面内对应的点在第四象限，则实数
的取值范围是（ ）.
A．
B．
C．
D．
6、直线
被过点
和
，且半径为
的圆截得的弦长为（ ）
A．
B．
C．
D．或
7、已知
是等差数列，且满足
，
，则
为（ ）
A.17 B.18 C.19 D.20
8、执行如图的程序框图，如果输入的
，则输出的
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知在等差数列中，
，
，则
（ ）
A.30 B.32 C.34 D.36
10、《张丘建算经》卷上第二十二题为：“今有女善织，日益功疾.初日织五尺，今一月日织九匹三丈.”其意思为今有一女子擅长织布，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现在一个月（按30天计）共织390尺布.则该女子最后一天织布的尺数为（ ）
A．18
B．20
C．21
D．25
11、在复平面内，复数
的共轭复数对应的向量为
为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知函数
的最小正周期为
，将
的图象向左平移
个单位后，所得图象关于原点对称，则函数的图象（ ）
A.关于直线
对称 B.关于直线
对称
C.关于点(
，0)对称 D.关于点(，0)对称
13、把函数
图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍得到函数
的图象，再把函数的图象向左平移
个单位长度得到函数
的图象，则函数图象的一个对称中心的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知定义在实数集
的函数
满足
，且的导函数
在上恒有
，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、设
，若
时恒有
（其中
……为自然对数的底数），则恒有零点的是( )
A.
B.
C.
D.
16、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为k∶5∶3，现用分层抽样方法抽出一个容量为120的样本，已知A种型号产品共抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为
A.24 B.30
C.36 D.40
17、已知直线
经过双曲线
：
的一个虚轴端点以及一个焦点，且点
（为坐标原点）到直线的距离为
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、执行如图所示的程序框图，如果输入的x，
，那么输出的S的最大值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4
19、甲、乙、丙、丁四位扶贫干部，要下派到
三个贫困村进行扶贫工作，扶贫办是随机选派，每村至少一人，由于
村情况特殊，要派两名干部，则甲派到村的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、如果执行如图所示的程序框图，那么输出的
（ ）
A. 119 B. 600 C. 719 D. 4949
21、已知抛物线
：
和直线
：
，
是直线上一点，过点做抛物线的两条切线，切点分别为
，
，
是抛物线上异于，的任一点，抛物线在处的切线与
，
分别交于
，
，则
外接圆面积的最小值为______.
22、已知复数
是纯虚数，则
的值为__________.
23、
的展开式中常数项为___________.
24、某工厂现将一棱长为的正四面体毛坯件切割成一个圆柱体零件，则该圆柱体体积的最大值为_____．
25、若
，且数列
为单调数列，则实数
的取值范围是__．
26、曲线
与
的公共切线的条数为________．
27、如图，在正三棱柱
中，各棱长均为2，D是
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面ABC所成角的大小．
28、随着网购人数的日益增多，网上的支付方式也呈现一种多样化的状态，越来越多的便捷移动支付方式受到了人们的青睐，更被网友们评为“新四大发明”之一.随着人们消费观念的进步，许多人喜欢用信用卡购物，考虑到这一点，一种“网上的信用卡”横空出世——蚂蚁花呗.这是一款支付宝和蚂蚁金融合作开发的新支付方式，简单便捷，同时也满足了部分网上消费群体在支付宝余额不足时的“赊购”消费需求.为了调查使用蚂蚁花呗“赊购”消费与消费者年龄段的关系，某网站对其注册用户开展抽样调查，在每个年龄段的注册用户中各随机抽取100人，得到各年龄段使用蚂蚁花呗“赊购”的人数百分比如图所示.
（1）由大数据可知，在18到44岁之间使用花呗“赊购”的人数百分比y与年龄x成线性相关关系，利用统计图表中的数据，以各年龄段的区间中点代表该年龄段的年龄，求所调查群体各年龄段“赊购”人数百分比y与年龄x的线性回归方程（回归直线方程的斜率和截距保留两位有效数字）；
（2）该网站年龄为20岁的注册用户共有2000人，试估算该网站20岁的注册用户中使用花呗“赊购”的人数；
（3）已知该网店中年龄段在18-26岁和27-35岁的注册用户人数相同，现从18到35岁之间使用花呗“赊购”的人群中按分层抽样的方法随机抽取8人，再从这8人中简单随机抽取2人调查他们每个月使用花呗消费的额度，求抽取的两人年龄都在18到26岁的概率.
参考答案：
，
.
29、已知数列
中
，前
项和为
，若对任意的
，均有
（
是常数，且
）成立，则称数列为“
数列”.
（1）若数列为“
数列”，求数列的前项和；
（2）若数列为“
数列”，且
为整数，试问：是否存在数列，使得
对一切
，恒成立？如果存在，求出这样数列的的所有可能值，如果不存在，请说明理由；
（3）若数列为“数列”，且
，证明：
.
30、如图，在五面体
中，
，
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值.
31、完成下列问题：
(1)已知函数
，
，求函数
的最小值；
(2)若关于x的方程
有两个实数根，求实数m的取值范围．
32、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，且
到
的一条渐近线的距离为
.
(1)求的方程；
(2)过的左顶点且不与
轴重合的直线交的右支于点
，交直线
于点
，过
作
的平行线，交直线
于点
，证明：在定圆上.
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