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1、已知抛物线
，点O为坐标原点，并且经过点
，若点P到该抛物线焦点的距离为2，则
（ ）
A．
B．
C．4
D．
2、某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为（ ）
A．38辆
B．28辆
C．10辆
D．5辆
3、已知复数
，则
的虚部为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知
是抛物线
的焦点，
是
轴上一点，线段
与抛物线
相交于点
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．1
5、如图，在正方体
中，
､､
分别为线段
､
､
的中点，下述四个结论：
①直线
､
､
共点；
②直线､
为异面直线；
③四面体
的体积为
；
④线段
上存在一点使得直线
平面
.
其中所有正确结论的序号为（ ）
A．①
B．①②
C．①③
D．①②③
6、以下四个命题中其中真命题个数是（ ）
①为了了解800名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40；
②线性回归直线
恒过样本点的中心
；
③随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2）（σ＞0），若在（﹣∞，1）内取值的概率为0.1，则在（2，3）内的概率为0.4；
④若事件
和
满足关系
，则事件和互斥．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
7、若向量
，
满足
，
，
，则与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、定义在R上的函数f（x）满足
,f（0）=e+2（其中e为自然对数的底数），则不等式
的解集为（ ）
A. （﹣∞，0） B. （﹣∞，e+2） C. （﹣∞，0）∪（e+2，+∞） D. （0，+∞）
9、已知
，
，
，则a，b，c的大小关系是
A．
B．
C．
D．
10、已知向量
为单位向量，向量
，
，则向量与向量
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知三个数
，则
的大小关系是
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知函数
的图象如图所示，则函数
的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、设是过抛物线
的焦点的一条弦（与轴不垂直），其垂直平分线交轴于点
，设
，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．3
14、在数字
中任取两个数相加，和是偶数的概率为
A. 
B. 
C. 
D. 
15、设集合
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、实数集
，设集合
， 
，则
=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知椭圆
内有一条以点
为中点的弦
，则直线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
18、关于两个互相垂直的平面，给出下面四个命题：
①一个平面内的已知直线必垂直于另一平面内的任意一条直线；
②一个平面内的已知直线必垂直于另一平面内的无数条直线；
③一个平面内的已知直线必垂直于另一平面；
④在一个平面内过不在交线上的任意一点作两平面交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
19、设
，
满足
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、如果点
位于第三象限，那么角
所在的象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限+
21、已知函数
的图像与直线
：
交于点
，
，其中
，与直线
：
交于两点
、
，其中
，则
的最小值为__________.
22、某班的全体学生参加消防安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：
[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是_______．
23、若过双曲线焦点且与双曲线实轴线垂直的弦的长等于焦点到渐近线距离的
倍，则此双曲线的离心率为__________.
24、圆
的切线与椭圆
交于两点
分别以为切点的的切线交于点
，则点的轨迹方程为__________．
25、若复数
（
为虚数单位）为纯虚数，则实数
_________.
26、已知，
满足约束条件
则
的最大值为__________．
27、如图，四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，平面
平面，设平面
与平面
的交线为
.
(1)证明：
平面
；
(2)已知
，且
，求直线
与平面所成角的正弦值.
28、已知函数
．
（1）求函数
在
的最大值；
（2）证明：函数
在
有两个极值点
，并判断
与
的大小关系．
29、已知椭圆
的左，右顶点分别为
，
，离心率为，点是上异于左、右顶点的一点，且
面积的最大值为
．
(1)求的方程；
(2)若的右焦点为，直线
与直线
交于一点，
的角平分线与直线交于点，
为坐标原点，试判断
是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．
30、已知数列
为等差数列，数列
满足
，若
，
.
（1）求数列和数列的通项公式；
（2）设数列
前n项积为
，若当且仅当
时，取得最大值，求实数t的取值范围.
31、已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于P，A两点，且
．
(1)若λ＝1，求直线l的方程；
(2)设点E（a，0），直线PE与抛物线C的另一个交点为B，且
．若λ＝4μ，求a的值.
32、研究表明，过量的碳排放会导致全球气候变暖等环境问题，减少碳排放具有深远的意义，广大消费者对环保也是非常的支持，但新能源汽车的售价也是制约消费者是否购买新能源汽车的重要因素.现从某地销售的车（含新能源车和传统燃油车）中随机抽取1000台，对销售价格与销售数量进行统计，这1000台车辆的销售价格都不小于5万元，小于30万元，销售价格分为
五组，统计后制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求选取的这1000台车中，销售价格的中位数以及销售价格在
内的车辆的台数；
(2)从抽取的这1000台车辆中，抽取
销售价格在
内的车辆，发现其中新能源汽车恰好有2台，再从上面抽取的这几辆车中随机抽取3台，求抽取的这3台车中恰有1台新能源汽车的概率.
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