陕西商洛2025届高一数学下册二月考试题

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知正方体的棱长为1，点，分别为线段，上的动点，点在平面内，则的最小值是（）
A．
B．
C．
D．
2、设复数的实部与虚部分别为a，b，则（）
A．
B．
C．1
D．2
3、已知为坐标原点，双曲线的右焦点为，离心率，过的直线与的两条渐近线的交点分别为为直角三角形，，则的方程为（）
A．
B．
C．
D．
4、设集合，，，则（）
A. B. C. D.
5、下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③线性回归方程必过（）；
④在一个2×2列联中，由计算得则有99%的把握确认这两个变量间有关系；
` 其中错误的个数是（）
本题可以参考独立性检验临界值表：

0.5

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.25

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.535

7.879

10.828

A.0 B.1 C.2 D.3
6、已知向量，，若，则实数的值为（）
A．
B．3
C．-1
D．-1或2
7、复数（）
A. B. C. D.
8、有一散点图如图所示，现拟合模型为直线l1，在5个（x，y）数据中去掉D（3，10）后，重新拟合模型为直线l2给出下列说法：①相关系数r变大；②相关指数R2变大；③残差平方和变小；④解释变量x与预报变量y的相关性变强.其中正确说法的个数为（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9、已知函数，若，则实数a的值等于（）
A. B. C.1 D.
10、新冠肺炎疫情期间，某医院安排5名医生去支援三个国家，且每人只去一个国家，要求每个国家至少有一名医生，要求医生甲单独去一个国家，则不同的安排方式有（）
A．100种
B．60种
C．42种
D．25种
11、若直线和直线互相垂直，则
A．或
B．3或1
C．或1
D．或3
12、三棱锥中，PA，PB，PC互相垂直，，M是线段BC的中点，若直线AM与平面PAB所成角的正切值是，则三棱锥的外接球表面积是（）
A．
B．
C．
D．
13、为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所需的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据：，，，，，由最小二乘法求得回归直线方程为.若已知，则（）.
A.75 B. C.375 D.442
14、在等比数列的各项中均为正数，公比，设，，则与的大小关系是（）
A. B. C. D.
15、某单位在一次春游踏青中，开展有奖答题活动.从2道文史题和3道理科题中不放回依次抽取2道题，在第一次抽到理科题的前提下第二次抽到理科题的概率为（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是________．
17、如图所示，在长方体中，AD=2，AB=AE=1，M为矩形AEHD内的一点，如果∠MGF=∠MGH，MG和平面EFG所成角的正切值为那么点M到平面EFGH的距离是_____.
18、函数y＝＋的最大值为___________．
19、某商圈为了吸引顾客举办了一次有奖竟猜活动，活动规则如下：两人一组，每轮竞猜中，每人竞猜两次，两人猜对的次数之和不少于3次就可以获得一张奖券.小蓝和她的妈妈同一小组，小蓝和她妈妈猜中的概率分别为p1，p2，两人是否猜中相互独立，若p1+p2＝，则当小蓝和她妈妈获得1张奖券的概率最大时，p12+p22的值为_____.
20、2019年全国高中数学联赛广东赛区于6月份举行，某中学有甲、乙、丙、丁四位同学参加了比赛，若决赛中获得省赛区前五名的同学可以参加国家队的集训.假设在8月份，指导老师已经得到确切消息，四名参加决赛的同学只有一人进入了前五名，老师告诉甲、乙、丙、丁四位同学：“甲或乙”“丁”“丙或乙”“不是甲”这四句话中只一句正确的.那么，这四名同学当中，进入国家队集训的是_______.
21、在中,分别是角的对边,且,则角B的大小为_____.
22、一个圆柱侧面展开是正方形，它的高与底面直径的比值是________.
23、设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，有下列五个命题：①若，与平面，都平行，则；②若，，，则；③若，，则；④若，，则；⑤若，，，则.其中所有真命题的序号是________.
24、已知数列的前项和为，，，则________.
25、展开式中，的系数为_________________.