福建厦门2025届高一数学下册一月考试题

1、已知是的导函数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数有三个不同的零点 （其中），则 的值为

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，则的值为（   ）

A.1 B.2 C. D.

4、根据中央对“精准扶贫”的要求，某市决定派9名党员去甲、乙、丙三个村进行调研，其中有5名男性党员，4名女性党员，现从中选3人去甲村，若要求这3人中既有男性，又有女性，则不同的选法共有（   ）

A.55种 B.64种 C.70种 D.84种

5、若复数满足（为虚数单位），则为（   ）

A. B. C. D.

6、已知的几组数据如下表：

根据上表由最小二乘法可得回归直线的方程：，则点（          ）

A．在直线下方

B．在直线上方

C．在直线上

D．可能在上也可能不在

7、对于偶函数，“的图象关于直线对称”是“是周期为2的周期函数”的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件

8、已知函数的值域是全体实数R，则实数m的取值范围是（       ）

A．m≤0

B．-2≤m≤2

C．m=0

D．m＞0

9、复数（为虚数单位）的共轭复数是

A．

B．

C．

D．

10、已知是等比数列，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若直线与曲线（，为自然对数的底数）相切，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值(满分为5分，分值高者为优)，绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是（   ）

A.甲的逻辑推理能力指标值优于乙的逻辑推理能力指标值

B.甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值

C.甲的六维能力指标值整体水平优于乙的六维能力指标值整体水平

D.甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值

13、已知是定义在上的函数，且对任意的都有，，若角满足不等式，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

14、曲线在某点处的切线的斜率为，则该切线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、甲、乙、丙、丁四人参加垃圾分类竞赛，四人对于成绩排名的说法如下：

甲：乙在丙之前；

乙：我在第三；

丙：丁不在第二或第四；

丁：乙在第四.

若四人中只有一人说法是错误的，则甲的成绩排名为（   ）

A.第一名 B.第二名 C.第三名 D.第四名

16、若是的共轭复数，则___________.

17、对于三次函数，现给出定义：设是函数的导数， 是的导数，若方程=0有实数解，则称点(，)为函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数，则____.

18、已知函数，则______．

19、在R上定义运算“△”：x△y = x ( 2 – y )，若不等式( x + m )△x < 1对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是_______________．

20、   已知命题p：|x2－x|≠6，q：x∈N，且p且q与¬q都是假命题，则x的值为________.

21、在编号为1，2，3，4的四块土地上分别试种编号为1，2，3，4的四个品种的小麦，但1号地不能种1号小麦，2号地不能种2号小麦，3号地不能种3号小麦，则共有__________种不同的试种方案.

22、甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行某种劳动技术比赛，决出了第1到第5名的名次.甲乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说，“很遗憾，你和乙都没没有拿到冠军.”对乙说，“你当然不会是最差的.”从这个回答分析，甲是第五名的概率是______.

23、记，当、、、时，观察下列等式：

，

，

，

，

，

可以推测，______.

24、设数列的前n项和为，且是6和的等差中项，若对任意的，都有，则的最小值为________．

25、某次考试结束后，甲、乙、丙三位同学讨论考试情况.甲说：“我的成绩一定比丙高”.乙说：“你们的成绩都没有我高”.丙说：“你们的成绩都比我高”成绩公布后，三人成绩互不相同且三人中恰有一人说得不对，则这三人中成绩最高的是______.

26、为考察某种疫苗预防疾病的效果，进行动物试验，得到统计数据如下：现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为.

（1）求2×2列联表中的数据x，y，A，B的值．

（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为疫苗有效？

附：

临界值表：

27、已知函数，，，函数在处与直线相切．

（1）求实数，的值；

（2）判断函数在上的单调性．

28、方程的两个虚根为，，且，求实数的范围．

29、已知函数．

（Ⅰ）判断并证明的单调性；

（Ⅱ）若不等式，对恒成立，求的取值范围．

30、如图所示，在△ABC中，AC＝BC＝AB，四边形ABED是正方形，平面ABED⊥底面ABC，G，F分别是EC，BD的中点．

（1）求证：GF∥平面ABC；

（2）求证：平面DAC⊥平面EBC.