浙江湖州2025届高一数学下册三月考试题

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
2、设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则等于（）
A. B. C. D.
3、声强级(单位：)由公式给出，其中为声强(单位：).某班级为规范同学在公共场所说话的文明礼仪，开展了“不敢高声语，恐惊读书人”主题活动，要求课下同学之间交流时，每人的声强级不超过40.现有4位同学课间交流时，声强分别为，，，，则这4人中达到班级要求的有（）
A．1人
B．2人
C．3人
D．4人
4、设的面积为，它的外接圆面积为，若的三个内角大小满足，则的值为(　　)
A．
B．
C．
D．
5、已知双曲线的左焦点为，左、右顶点为、，为双曲线上任意一点，则分别以线段，为直径的两个圆的位置关系为（）
A．外切或外离
B．相交或内切
C．内含或外离
D．内切或外切
6、已知复数在复平面上对应的点为，则( )
A. B. C. 是实数 D. 是纯虚数
7、已知正实数x，y满足，则的最小值为（）
A．6
B．12
C．18
D．36
8、如图所示，正方体中，点，分别为边，的中点，过点，，作一平面与线段所在直线有一交点，若正方体边长为4，则多面体的体积为（）
A．16
B．
C．
D．32
9、已知以抛物线的顶点和焦点之间的距离为直径的圆的面积为，过点的直线与抛物线只有一个公共点，则焦点到直线的距离为（）
A. B. C. 或或 D. 或
10、定义方程的实数根x叫做函数的“新驻点”，若函数，，的“新驻点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
11、已知，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
12、如图所示，正方体棱长为2，点P为正方形内（不含边界）一动点，角平分线交于点Q，点P在运动过程中始终满足．
①直线与点P的轨迹无公共点；
②存在点P使得；
③三棱锥体积最大值为；
④点P运动轨迹长为．
上述说法中正确的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
13、给出如图所示的算法框图，若输出的时，a的取值范围是（）
A. B. C. D.
14、已知双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的实轴长为（）
A. B.2 C. D.4
15、已知函数，下列说法正确的是（）
A．若，则是函数的对称轴
B．若，则将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象关于原点对称
C．若函数在上取到最大值，则的最小值为
D．若函数在上存在两个最值，则的取值范围
16、的值为（）
A. B. C. D.
17、将座位号为1，2，3，4，5的五张电影票全部分给甲､乙､丙三个人，每人至少一张，且分给同一人的多张票必须连号，那么不同的分法种数为（）
A．24
B．36
C．72
D．120
18、2018年平昌冬季奥运会于2月9日~2月25日举行，为了解奥运会五环所占面积与单独五个环面积和的比例P，某学生设计了如下的计算机模拟，通过计算机模拟长为8，宽为5的长方形内随机取了N个点，经统计落入五环及其内部的点数为，圆环半径为1，如图，则比值的近似值为
A．
B．
C．
D．
19、．已知某种产品的支出广告额与利润额（单位：万元）之间有如下对应数据：
x
3
4
5
6
7
y
20
30
30
40
60
则回归直线方程必过（）
A．（5，30）
B．（4，30）
C．（5，35）
D．（5，36）
20、已知函数若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在复数范围内，下列命题中为真命题的序号是______．
①；                           ②若，则；
③若，则；       ④；
⑤，则；       ⑥；
⑦两个共轭复数的差是纯虚数；⑧若，则z必为实数．
22、已知变量，满足约束条件，则的最大值为______________.
23、已知抛物线的焦点为F，M是抛物线C上一点，若FM的延长线交x轴的正半轴于点N，交抛物线C的准线l于点T，且，则________．
24、已知函数，则的值为____________.
25、已知正三棱锥的外接球的半径为，其中点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的表面积是__________．
26、已知数列满足，且，则的值为______.