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随时随地学习
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1、给出下列结论：在回归分析中
（1）可用相关指数
的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；
（2）可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；
（3）可用相关系数
的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；
（4）可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高.
以上结论中，不正确的是（ ）
A．（1）（3）
B．（2）（3）
C．（1）（4）
D．（3）（4）
2、已知向量
满足
，那么向量的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的
，且球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为
，则该圆柱的内切球体积为
A．
B．
C．
D．
4、已知
，
是椭圆
上关于原点对称的两点，
是该椭圆上不同于，的一点，若直线
的斜率
的取值范围为
，则直线
的斜率
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、有一个三人报数游戏：首先
报数字1，然后
报两个数字2、3，接下来
报三个数字4、5、6，然后轮到报四个数字7、8、9、10，依次循环，直到报出10000，则报出的第2020个数字为（ ）
A．5979
B．5980
C．5981
D．以上都不对
6、在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，
，则一定是
A．直角三角形
B．钝角三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形
7、如图，四个棱长为
的正方体排成一个正四棱柱，
是一条侧棱，
是上底面上其余的八个点，则集合
中的元素个数（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8
8、若复数
满足
，
为虚数单位，则的虚部为（ ）
A．
B．2
C．
D．
9、命题
的否定
为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、实数x、y满足
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．3
D．4
11、已知直线
经过点
，且与直线
平行，则的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设
，则函数
（ ）
A.仅有一个极小值 B.仅有一个极大值
C.有无数个极值 D.没有极值
13、设
是双曲线
上一点，双曲线的一条渐近线方程为
、
分别是双曲线的左、右焦点，若
，则
（ ）
A．1或9
B．6
C．9
D．以上都不对
14、设椭圆
的两焦点分别为
，，以为圆心，
为半径的圆与交于，
两点，若
为直角三角形，则的离心率为
A．
B．
C．
D．
15、下列区间是函数
的单调递减区间的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有_______种．
17、已知
的展开式中各项系数的和为5，则该展开式中的常数项是___________．
18、某班一学习小组8位学生参加劳动技能比赛所得成绩的茎叶图如图所示，那么这8位学生成绩的平均分与中位数的差为____________________.
19、若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为____________.
20、求
的展开式中
的系数为___.
21、已知
，则
________.
22、如图1是某高三学生进入高中的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次．考试成绩依次记为
，如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是 __________ ．
23、
，计算
，
，
，
，推测当
时，有______.
24、管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘.10天后，又从池塘内捞出100条鱼，其中有标记的有2条.根据以上数据可以估计该池塘内共有______条鱼.
25、已知
，
，
的平均数是
，那么
，
，
的平均数是______．
26、如图，已知抛物线：
的焦点为
，设点
为抛物线上一点，过点作抛物线的切线交其准线于点.
（1）求点的坐标（用
表示）；
（2）直线
交抛物线于点（异于点），直线
交抛物线于
，
两点（点在，之间），连结
，
，记
，
的面积分别为
，
，求
的最小值.
27、设集合
的所有元素的和为z，且
.
（1）求
的值；
（2）设
，求事件“
”的概率.
28、在平面直角坐标系
中，已知点
，
是圆
上一个动点，
的平分线交
于点
．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求点的轨迹
的极坐标方程；
（2）若射线
与圆
和曲线分别交于
，
两点（其中异于原点），求
．
29、已知函数
（
）．
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数的单调区间；
（2）若对于任意
，都有
成立，试求a的取值范围．
30、某商场为提高服务质量，随机调查了60名男顾客和80名女顾客，每位顾客均对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面不完整的列联表：
（1）根据已知条件将列联表补充完整；
（2）能否有
的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？
附：
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