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1、已知
、
为常数，则
是
的（ ）条件
A．充要
B．必要不充分
C．充分不必要
D．既不充分也不必要
2、设两个正态分布
和 
曲线如图所示,则有 （ ）
A．
B．
C．
D．
3、2012年，在“杂交水稻之父”袁隆平的实验田内种植了
，
两个品种的水稻，为了筛选出更优的品种，在，两个品种的实验田中分别抽取7块实验田，如图所示的茎叶图记录了这14块实验田的亩产量（单位：
），通过茎叶图比较两个品种的均值及方差，并从中挑选一个品种进行以后的推广，有如下结论：①品种水稻的平均产量高于品种水稻，推广品种水稻；②品种水稻的平均产量高于品种水稻，推广品种水稻；③品种水稻比品种水稻产量更稳定，推广品种水稻；④品种水稻比品种水稻产量更稳定，推广品种水稻；其中正确结论的编号为
A．①②
B．①③
C．②④
D．①④
4、已知命题
：存在
，
，若
是真命题，那么实数
的取值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、有10名选手参加某项诗词比赛，计分规则如下：比赛共有6道题，对于每一道题，10名选手都必须作答，若恰有
个人答错，则答对的选手该题每人得分，答错选手该题不得分.比赛结束后，关于选手得分情况有如下结论：
①若选手甲答对6道题，选手乙答对5道题，则甲比乙至少多得1分：
②若选手甲和选手乙都答对5道题，则甲和乙得分相同；
③若选手甲的总分比其他选手都高，则甲最高可得54分
其中正确结论的个数是（ ）
A.0 B.3 C.2 D.1
6、已知数列
的前项和为
，
，若
，
，则
（ ）
A.
B.0 C.1 D.2
7、某人射击7枪，击中5枪，问击中和未击中的不同顺序情况有（ ）种.
A.21 B.20 C.19 D.16
8、设i为虚数单位，复数
，则z在复平面内对应的点在第_____象限.（ ）
A.一 B.二 C.三 D.四
9、已知
，
，
，则
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知点
在直线
上，点
在椭圆
上，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、下列命题正确的有（ ）．
①直线的方向向量是唯一的；②经过点
且与向量
平行的直线
的点方向式方程为
；③直线
的一个方向向量是（1，0）．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
12、设函数f（x）=
（sinx﹣cosx）的导函数为f′（x），则下列结论正确的是
A．f′（x）+f（x）=﹣sinx
B．f′（x）+f（x）=﹣cosx
C．f′（x）﹣f（x）=sinx
D．f′（x）﹣f（x）=cosx
13、若
，则
A．
B．
C．
D．
14、某机构为了解某地区中学生在校月消费情况，随机抽取了
名中学生进行调查，将月消费金额不低于
元的学生成为“高消费群”，调查结果如表所示：参照公式，得到的正确结论是（ ）
| 高消费群 | 非高消费群 | 合计 |
男 | 15 | 35 | 50 |
女 | 10 | 40 | 50 |
合计 | 25 | 75 | 100 |
参考公式：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A．有
以上的把握认为“高消费群与性别有关”
B．没有以上的把握认为“高消费群与性别有关”
C．在犯错误的概率不超过
的前提下，认为“高消费群与性别无关”
D．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“高消费群与性别有关”
15、若
（
），则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
且函数
恰有3个不同的零点，则实数
的取值范围是________.
17、如图，在四面体
中，G是BC的中点，E，F满足
，
，设平面
交
于点
，则
________.
18、过原点且倾斜角为
的直线与圆
相交，则直线被圆截得的弦长为_____.
19、在极坐标系中，曲线
上任意两点间的距离的最大值为____________．
20、著名的哥德巴赫猜想指出：“任何大于的偶数可以表示为两个素数的和”，用反证法研究该猜想，应假设的内容是_______．
21、将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行
从左向右的第3个数为________．
22、若双曲线
的离心率不大于
，则C的虚轴长的取值范围为________.
23、设
，则
=______
24、如图所示，满足如下条件：
①第行首尾两数均为；
②表中的递推关系类似“杨辉三角”.
则第行的第2个数是__________．
25、某企业为了调查其产品在国内和国际市场的发展情况，随机抽取国内、国外各100名客户代表，了解他们对该企业产品的发展前景所持的态度，得到如图所示的等高条形图，则________ （填“能”或“不能”）有
以上的把握认为是否持乐观态度与国内外差异有关.
附
.
| 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
26、已知函数
满足
．
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）若关于x的方程
的解集中有且只有一个元素，求a的取值范围
（Ⅲ）设
，若对
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
27、已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）直线
为曲线的切线且过原点，求直线方程.
28、已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）当
时，
在定义域内恒成立，求实数的值.
29、已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率
，四个顶点组成的菱形面积为
，O为坐标原点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过
上任意点P作
的切线l与椭圆E交于点M，N，求证
为定值．
30、为响应“生产发展、生活富裕、乡风文明、村容整洁、管理民主”的社会主义新农村建设，某自然村将村边一块废弃的扇形荒地（如图）租给蜂农养蜂、产蜜与售蜜.已知扇形AOB中，
，
百米），荒地内规划修建两条直路AB，OC，其中点C在弧AB上（C与A，B不重合），在小路AB与OC的交点D处设立售蜜点，图中阴影部分为蜂巢区，空白部分为蜂源植物生长区.设
，蜂巢区的面积为S（平方百米）.
（1）求S关于
的函数关系式；
（2）当为何值时，蜂巢区的面积S最小，并求此时S的最小值.
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