河北石家庄2025届高一数学下册二月考试题

1、到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为（   ）.

A. B. C. D.

2、三棱锥中，，且，侧面为正三角形.若三棱锥的体积，则线段长度的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、有下列一列数：2，1，1，1，，，，，，，…，按照规律，应为（   ）

A.2 B.4 C.7 D.10

4、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即日均值在/以下空气质量为一级，在空气量为二级，超过为超标.如图是某地5月1日至10日的（单位： ）的日均值折线图，则下列说法不正确的是（ ）

A．这10天中有3天空气质量为一级

B．从6日到9日日均值逐渐降低

C．这10天中日均值的中位数是55

D．这10天中日均值最高的是5月6日

6、已知为奇函数，且时，，则曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数的图象关于直线对称，则（  ）

A.在上单调递减 B.在上单调递增

C.在上单调递减 D.在上单调递增

8、设随机试验的结果只有A和B，且P(A)=m，令随机变量，则的方差为

A．m

B．2m(1-m)

C．m(1-m)

D．-m(1-m)

9、已知中，，则

A．

B．

C．

D．

10、若复数同时满足，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、正方体中，已知为的中点，那么异面直线与AE所成的角等于（       ）

A．

B．

C．

D．

12、实数a使得复数是纯虚数，，则a，b，c的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

13、已知0＜b＜1+a，若关于x的不等式（x－b）2＞（ax）2的解集中的整数恰有3个，则

A．－1＜a＜0

B．0＜a＜1

C．1＜a＜3

D．3＜a＜6

14、12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件，与“抽得1件次品2件正品”互斥而不对立的事件是（ ）

A．抽得3件正品

B．抽得至少有1件正品

C．抽得至少有1件次品

D．抽得3件正品或2件次品1件正品

15、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方程为.

现发现表中有一个数据模糊看不清，则该数据为（       ）

A．68

B．68.3

C．68.5

D．70

16、设，则______.

17、焦点在轴上，焦距为，且经过点的双曲线的标准方程为_______.

18、某企业计划投入产品的广告费x（单位：百万元）与销售额（单位：百万元）有如下对应数据：

由表中数据得线性回归方程为.投入的广告费时，销售额的预报值为_______百万元.

19、已知函数为偶函数，当时，，且，则_______．

20、的展开式中的常数项是________.

21、设，则 ________．

22、若关于x的不等式有解，则实数的取值范围是：   .

23、已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是__________．

24、在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，准线为，，过抛物线上一点作的垂线，垂足为，与相交于点.若，且的面积为，则的值为______.

25、已知互异复数，集合，则__________．

26、已知，是双曲线：（、为常数，）上的两个不同点，是坐标原点，且，

（1）若是等腰三角形，且它的重心是双曲线的右顶点，求双曲线的渐近线方程；

（2）求面积的最小值.

27、设直线，其中是点到直线的距离，试问：是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，说明理由．

28、已知函数.

（1）函数在的最值（为自然对数的底数）；

（2）已知，且，试比较与的大小.

29、已知函数．

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）若，讨论函数的单调性．

30、若命题p:关于x的方程有实根；命题q:函数在R上是增函数.

（1）若命题是真命题，求实数a的取值范围。

（2）若命题是真命题，是假命题，求实数a的取值范围。