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1、如果函数
的导函数的图象如图所示，则下述判断正确的是（ ）
A.函数在区间
内单调递增
B.函数在区间
内单调递减
C.函数在区间
内单调递增
D.当
时，函数有极大值
2、已知矩形
中，
为
的中点，
，如图，将
沿
翻折到
的位置，设
为
的中点，在翻折过程中，下列命题正确的是（ ）
①存在某个位置，能使
；
②无论如何翻折，都有
平面
；
③三棱锥
体积的最大值为
.
A．①②
B．③
C．①②③
D．②③
3、已知集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知函数
若函数
的图象上关于原点对称的点有2对，则实数
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
5、从0,1,2,3,4,5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字的四位数，这个数不能被3整除的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知
为第四象限角，且
，那么
的值为
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
，若
，且
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若函数f(x)的导数为f′(x)=-sinx，则函数图像在点（4，f（4））处的切线的倾斜角为（ ）
A．90° B．0° C．锐角 D．钝角
10、若点
的直角坐标为
，则它的极坐标可以是
A．
B．
C．
D．
11、用反证法证明命题：“
，若
可被
整除，那么
中至少有一个能被整除．”时，假设的内容应该是
A．都不能被5整除
B．都能被5整除
C．不都能被5整除
D．
能被5整除
12、排一张5个独唱和3个合唱的节目单，如果合唱不排两头，且任何两个合唱不相邻，则这种事件发生的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知函数
，其中
，若在定义域上单调递增，则实数的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
14、集合
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．∅
15、设集合
，
，则（ ）.
A.
B.
C.
D.
16、已知椭圆
：
（
）的左焦点为
，经过原点的直线与交于
，
两点，总有
，则椭圆离心率的取值范围为______.
17、甲箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有4个红球，3个白球和3个黑球（球除颜色外，大小质地均相同）.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以
，
和
表示由甲箱中取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以表示由乙箱中取出的球是红球的事件，则
________.
18、在长方体
中，
，
，
，那么顶点
到平面
的距离为______．
19、规定
表示
，
中较大的一个，已知函数
，
，
，若
，
，且当
，
时，
恒成立，则
的最大值为______.
20、函数
在
处有极值，则
的取值为______.
21、函数
的定义域为_____．
22、已知圆
和两点
，
，若圆上存在点
，使得
，则的取值范围是 ．
23、，，，
，
，六名同学参加一项比赛，决出第一到第六的名次.，，三人去询问比赛结果，裁判对说：“你和都不是第一名”；对说：“你不是最差的”；对说：“你比，的成绩都好”，据此回答分析：六人的名次有_____________种不同情况.
24、语文中回文句，如:“黄山落叶松叶落山黄，西湖垂柳丝柳垂湖西.”，倒过来读完全一样，数学中也有类似现象，无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”!二位的回文数有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个;三位的回文数有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个;四位的回文数有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，999，共90个;五位的回文数有10001，11111，12221，…，96669，97779，98889，99999共900个，由此推测:10位的回文数总共有_______个.
25、求曲线方程
经过伸缩变换
后的曲线方程_______________
26、已知函数
有两个零点
，
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）求证：
.
27、已知函数
与
（1）若函数
与
在
处的切线互相垂直，求函数在
处的切线方程；
（2）若函数有两个零点，求实数a的取值范围．
28、传说《西游记》中孙悟空的“如意金箍棒”原本是东海海底的一枚“定海神针”.作为兵器，“如意金箍棒”威力巨大，且只有孙悟空能让其大小随意变化。假定孙悟空在使用“如意金箍棒”与各路妖怪打斗时，都将其变化为底面半径为4
至10之间的圆柱体。现假定孙悟空刚与一妖怪打斗完毕，并降伏了此妖怪，此时“如意金箍棒”的底面半径为10，长度为
.在此基础上，孙悟空使“如意金箍棒”的底面半径以每秒1匀速缩短，同时长度以每秒40匀速增长，且在这一变化过程中，当“如意金箍棒”的底面半径为8时，其体积最大.
（1）求在这一变化过程中，“如意金箍棒”的体积
随时间
（秒）变化的解析式，并求出其定义域；
（2）假设在这一变化过程中，孙悟空在“如意金箍棒”体积最小时，将其定型，准备迎战下一个妖怪。求此时“如意金箍棒”的底面半径。
29、在直角坐标系
中，抛物线
与圆C:
交于
三点，且将圆
三等分．
(1)求的值；
(2)设直线
与抛物线交于
，
两点，点
位于第一象限，若直线
的斜率之和为
，证明直线
过定点，并求出定点坐标．
30、在直角坐标系中，直线
，圆
，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求
的极坐标方程；
（2）若直线
的极坐标方程为
，设
与的交点为
，求两点间距离．
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