河北雄安2025届高一数学下册二月考试题

1、把一条正态曲线沿着横轴方向向右移动2个单位，得到一条新的曲线，下列说法中不正确的是（   ）

A.曲线仍然是正态曲线

B.曲线和曲线的最高点的纵坐标相等

C.以曲线为正态分布的总体的方差比以曲线为正态分布的总体的方差大2

D.以曲线为正态分布的总体的期望比以曲线为正态分布的总体的期望大2

2、命题，的否定为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

3、已知，，，则的最小值是（       ）

A．1

B．2

C．4

D．6

4、已知数列的前项和为，且，可归纳猜想出的表达式为

A．

B．

C．

D．

5、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，第四日行二十四，几朝才得到其关，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，其中第四天走了24里.”问此人（   ）天后到达目的地.

A.4 B.5 C.6 D.8

6、“0＜λ＜4”是“双曲线的焦点在x轴上”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、下列说法正确的是（       ）．

A．命题，，则为，

B．“若，则”的逆命题为真命题

C．若“”、“ ”为真命题，则“”为假命题

D．王昌龄《从军行》中两句诗“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，后一句中“攻破楼兰”是“回到家乡”的必要条件

8、复数，|z|＝（   ）

A. B.3 C.4 D.5

9、向边长为4的正三角形区域投飞镖，则飞镖落在离三个顶点距离都不小于2的区域内的概率为（   ）

A. B. C. D.

10、已知双曲线的焦距为，其渐近线方程为，则焦点到渐近线的距离为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

11、P为圆上任一点，则P与点的距离的最小值是

A．1

B．4

C．5

D．6

12、从5名志愿者中选出3人分别从事翻译、导游、导购三项不同工作，则选派方案共有（　　）

A．10种

B．20种

C．60种

D．120种

13、已知点在直线上运动，过点作圆的切线，其中一个切点为，则线段的最小值为（   ）

A. B. C. D.3

14、分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设且求证”，索的因应是（   ）

A. B. C. D.

15、设是一个离散型随机变量，其分布列为：则等于(   )

A. B. C. D.

16、已知是函数的导函数，若函数在区间上单调递减，则实数的范围是______.

17、关于的不等式的解集为(-2，1)，则复数所对应的点位于复平而内的第________象限.

18、已知函数，，若，则的最小值为______.

19、在中，角所对的边分别为，若，，则的面积的最大值为________

20、的展开式中的系数为___________．（用数字作答）

21、已知函数，若的最小值为，则实数的取值范围是_________

22、设在区间内有极小值点，则实数的取值范围为______.

23、定义域为的函数满足，且对恒成立，则的解集为______.

24、命题“，”的否定是__________.

25、设，若z对应的点在直线上，则m的值是_________．

26、在中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且．

（1）求角C；

（2）设，，若延长到D，使，求的长．

27、已知函数，.

（1）当时，证明：；

（2）若函数有两个不同的零点，求a的取值范围.

28、如图，在直三棱柱中，，分别为，的中点，.

求证：（1）平面；

（2）.

29、已知，q：函数在区间上没有零点.

（1）若，且命题P与均为真命题，求实数t的取值范围；

（2）若是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围.

30、设p：；q：函数的图象恒在x轴的上方.

（1）若p为真，求实数a的取值范围；

（2）若“且”为真，求实数a的取值范围.