广西防城港2025届高一数学下册二月考试题

1、设，双曲线与圆相切，（，），（， ），若圆上存在一点满足，则点到轴的距离为（  ）

A. B. C. D.

2、执行如图所示的程序框图，若输出的，则满足条件的实数的个数为（  ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、曲线上的点到直线距离的最小值为（   ）

A. B.

C. D.

4、若不等式对任意的都成立，则实数k的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知点与关于直线对称，则直线的方程为（   ）

A. B.

C. D.

6、已知点，，若点在曲线（参数）上运动，则面积的最小值为（                 ）

A．

B．

C．

D．

7、有一段演绎推理：“指数函数（且）是增函数，已知是指数函数，所以是增函数”，结论显然是错误的，这是因为（   ）

A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误

8、定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意，中0的个数不少于1的个数.若m=4，则不同的“规范01数列”共有

A．18个

B．16个

C．14个

D．12个

9、如图，将一个四棱锥的每一个面染上一种颜色，使每两个具有公共棱的面染成不同颜色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（   ）

A.36 B.48 C.72 D.108

10、若复数（是虚数单位）是纯虚数，则（ ）

A.-1 B.0 C.1 D.2

11、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、设函数为奇函数，，，则（   ）

A．0

B．1

C．

D．5

13、数列的前n项和为，对一切正整数n，点在函数的图象上，（且），则数列的前n项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、春节期间，某单位要安排3位行政领导从初一至初六值班，每天安排1人，每人值班两天，则共有多少种安排方案

A．90

B．120

C．150

D．15

15、已知等差数列的首项，公差，则（       ）

A．7

B．9

C．11

D．13

16、若把钥匙中只有把能打开某锁，则从中随机取把能将该锁打开的概率为________．

17、已知向量，，则______.

18、如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为________．

（注：方差，其中为的均值）

19、已知关于的方程在上有两个不相等的实根，则实数的取值范围是________

20、已知，则______.

21、过且斜率为的直线交抛物线于两点，为的焦点若的面积等于的面积的2倍，则的值为___________.

22、设，则函数的最小值是_____.

23、已知函数的图象关于对称，且函数在上单调递减，若时，不等式恒成立，则实数的取值范围是______.

24、复数的虚部为______．

25、把编号为1~20的20张卡片，按小号在上，大号在下的顺序叠放在一起，然后将1号卡片扔掉，2号卡片放到最后，3号卡片扔掉，4号卡片放到最后，依次下去，当手中最后只剩下一张卡片时，这张卡片编号是______.

26、已知函数，.

（1）求的值；

（2）求函数的最大值，并求出取到最大值时的集合.

27、各项均为正数的数列的首项，前项和为，且．

（1）求的通项公式：

（2）若数列满足，求的前项和．

28、如图，四棱锥中，底面，底面为梯形，，，且，点是棱上的动点.

（I）当平面时，确定点在棱上的位置；

（II）在（I）的条件下，求二面角的余弦值.

29、面对新冠肺炎的发生，某医疗小组提出了一种治疗的新方案.为测试该方案的治疗效果，此医疗小组选取了40名病患志愿者，将他们随机分成两组，每组20人.第一组用传统方案治疗，第二组用新方案治疗.根据病人的痊愈时间（单位：天）绘制了如下茎叶图：

（1）根据茎叶图判断哪种治疗方案的痊愈速度更快？并说明理由；

（2）求40人痊愈时间的中位数，并将痊愈时间超过和不超过的志愿者人数填入下面的2×2列联表；

（3）根据（2）中的2×2列联表，能否有99%的把握认为两种治疗方案的治疗效果有差异？

附：（其中），

30、在中，已知.

（1）求角的大小；

（2）若的面积为，，求的值.