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随时随地学习
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1、在正方体
中，若点
（异于点
）是棱上一点，则满足
和
所成的角为
的点有（ ）
A. 6个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
2、如果某一批玉米种子中,每粒发芽的概率均为
,那么播下5粒这样的种子,恰有2粒不发芽的概率是（ ）
A. B. C. D.
3、下列说法中正确的是（ ）
A．合情推理就是类比推理
B．归纳推理是从一般到特殊的推理
C．合情推理就是归纳推理
D．类比推理是从特殊到特殊的推理
4、已知等差数列{an}中
，
，
A．2
B．
C．0
D．
5、在下列条件中，使
与
，
，
一定共面的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、对于函数
，在使
恒成立的所有常数
中，我们把中的最大值称为函数的“下确界”，则函数
的下确界为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、从
、
、
、
、
、
中选出四个数，组成没有重复数字的四位数，其中偶数有（ ）
A．
B．
C．
D．
8、根据二分法原理求方程
的近似根的框图可称为
A．工序流程图
B．知识结构图
C．程序框图
D．组织结构图
9、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、2022年2月4日至20日，第24届冬奥会在北京和张家口正式举行.某高校甲、乙、丙、丁4名志愿者将被随机分配到北京和张家口赛区参加冬奥服务工作，要求每个赛区至少一人，每人只分配到一个赛区，则甲、乙被分在同一赛区的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、条件
，且
是
的充分不必要条件，则
可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设
，则下列正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知直线l1:y=x·sinα和直线l2: y=2x+c,则直线l1与l2 （ ）
A.通过平移可以重合 B.不可能垂直
C.可能与x轴围成等腰直角三角形 D.通过绕l1上某点旋转可以重合
14、已知非零向量
满足
，且
与
的夹角为120°，则
＝（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知双曲线
的一条渐近线方程为
，且经过点
，则双曲线的方程是
A．
B．
C．
D．
16、若命题
，则使成立的
的取值范围为_________.
17、若曲线
与曲线
在
上存在公共点，则
的取值范围为
18、已知
关于直线
成轴对称，则
_______．
19、已知集合
，且
，则实数
的值为___________.
20、已知
，
是椭圆
的左､右焦点，点P在C上，则
的周长为___________.
21、数列
是等差数列，
,公差
,且
，则实数
的最大值为______.
22、对
个复数
，
，…，
，如果存在不全为零的实数
，
，…，
，使得等式
，则称复数，，…，线性相关；反之，称为线性无关.那么复数
，
，
的关系为________.
23、直线
与圆
相交于
、两点，则
________.
24、若
是不大于6的正整数，则
表示不同的椭圆个数为__________
25、
的二项展开式中，的系数与
的系数之差为______.
26、已知i是虚数单位，且复数z满足（z+2）（3+i）＝10．
（Ⅰ）求z及z2；
（Ⅱ）若z•（a+2）i是纯虚数，求实数a的值．
27、已知某抛物线的顶点在原点，焦点在
轴上，且经过点
.
（1）求抛物线的方程；
（2）求抛物线被直线
所截得的弦长.
28、已知圆
，直线
.
（1）求证：对
直线
与圆总有两个不同的交点；
（2）是否存在实数
，使得圆上有四个点到直线的距离为
？若存在，求出的范围，若不存在，说明理由.
29、已知函数
，其中
且
，设
．
(Ⅰ)求函数
的定义域，判断的奇偶性，并说明理由；
(Ⅱ)若
，求使
成立的
的集合．
30、已知向量
与
的夹角为
，且
，
.
（1）计算：
；
（2）若
，求
的值.
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