广西来宾2025届高一数学下册二月考试题

1、直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则

A．

B．

C．

D．

2、下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（   ）

A. B. C. D.

3、若，则的值是

A．4

B．5

C．6

D．7

4、从1，2，3，4，5，这5个数中任取两个奇数，1个偶数，组成没有重复数字的三位数的个数为（ ）

A．60

B．24

C．12

D．36

5、设为虚数单位，若复数满足，其中为复数的共轭复数，则（   ）

A.1 B. C. D.2

6、已知双曲线：的右焦点为，为双曲线右支上一点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为( )

A. B. C. D.

7、设为随机变量，且，若随机变量的数学期望，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、掷一枚硬币两次，记事件“第一次出现正面”，“第二次出现反面”，则有

A．与相互独立

B．

C．与互斥

D．

9、设复数满足，则（ ）

A.   B.   C.   D.

10、如图，圆周上按顺时针方向标有，，，，五个点.一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点.若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则下一次跳两个点.该青蛙从这点跳起，经次跳后它将停在的点是

A．

B．

C．

D．

11、点在同一个球的球面上，，若四面体体积的最大值为，则这个球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、若函数，且0＜x1＜x2＜1，设，则a，b的大小关系是（　　）

A.a＞b B.a＜b

C.a＝b D.b的大小关系不能确定

13、如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据数组中的数构成的规律，其中的a所表示的数是（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

14、人们在研究植物的生长过程中发现，某一种树苗的生长规律为：树苗在第一年长出一条新枝，新枝一年后成长为老枝，老枝以后每年都长出一条新枝，每一条树枝都按照这个规律生长，则第7年的枝条数可以达到（ ）条

A．64

B．34

C．21

D．13

15、集合，，若“”是“”的充分条件，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

16、已知双曲线：的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为______.

17、定义在上的偶函数满足，对任意恒成立，则__________.

18、若直线与曲线只有一个公共点,则实数的值为_______.

19、如果圆锥曲线的焦距与实数无关，那么它的焦点坐标是_____．

20、观察下列每个图形中小正方形的个数，……以此规律，则第19个图中共有_______个小正方形．

21、从1，2，3，....，9这9个正整数中选择两个，使其和为奇数，则不同的选择方法种数是___________.

22、名同学排成一排照相，其中同学甲站在中间，则不同的排法种数为________（用数字作答）.

23、某城市地铁站有8个候车位（成一排），现有5名乘客随机坐在某个座位上候车.则恰好有2个连续空位的候车方式的种数是_____.

24、若，则_________

25、若复数满足，则的实部是_________.

26、从某地区随机抽测120名成年女子的血清总蛋白含量（单位：），由测量结果得如图频数分布表：

（1）①仔细观察表中数据，算出该样本平均数______；

②由表格可以认为，该地区成年女子的血清总蛋白含量Z服从正态分布.其中近似为样本平均数，近似为样本标准差s.经计算，该样本标准差.

医学上，Z过高或过低都为异常，Z的正常值范围通常取关于对称的区间，且Z位于该区间的概率为，试用该样本估计该地区血清总蛋白正常值范围.

（2）结合（1）中的正常值范围，若该地区有5名成年女子检测血清总蛋白含量，测得数据分别为83.2，80，73，59.5，77，从中随机抽取2名女子，设血清总蛋白含量不在正常值范围的人数为X，求X的分布列和数学期望.

附：若，则.

27、如图，在直三棱柱中，已知，，，.是线段的中点.

（1）求直线与平面所成角的正弦值；

（2）求二面角的余弦值.

28、如图，在四棱锥中，平面平面，，，，.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值.

29、北京市政府为做好会议接待服务工作，对可能遭受污染的某海产品在进入餐饮区前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售.已知该海产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响.

（1）求该海产品不能销售的概率.

（2）如果该海产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果该海产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利-80元）.已知一箱中有该海产品4件，记一箱该海产品获利元，求的分布列，并求出数学期望.

30、对一批渔业产品进行抽测，从中随机抽取10件产品，测量该产品中某种元素的含量(单位：mg)，数据如下：18，13，26，8，20，25，14，22，16，24，并规定该产品中该种元素含量不少于15 mg的为优质品.现从这10件产品中，随机抽取3件.

（1）求这3件产品均为优质品的概率；

（2）设抽到的3件产品中优质品的件数为X，求随机变量X的分布列与数学期望E(X).