河北雄安2025届高一数学下册一月考试题

1、设等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时，等于(   )

A.6 B.7 C.8 D.9

2、设，若对任意的，不等式恒成立，则的最大值为（   ）

A. B.0 C.1 D.21

3、若是方程的解，是方程的解，则等于（   ）

A. B. C. D.

4、观察下面倒“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出，的值为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

5、为了得到的图象，只需将函数的图象（　　）

A．向右平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向左平移个单位

6、从3位男生､4位女生中选3人参加义工活动，要求男女生都要有，则不同的选法种数为（    ）

A.24 B.30 C.36 D.40

7、已知椭圆，点在椭圆上且在第四象限，为左顶点，为上顶点，交轴于点，交轴于点，则面积的最大值为(   )

A. B. C. D.

8、已知函数f (x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（       ）

A．－1＜a＜2

B．－3＜a＜6

C．a＜－3或a＞6

D．a＜－1或a＞2

9、在极坐标系中，，两点间的距离为

A．

B．

C．

D．

10、已知非空集合A，B满足以下两个条件：

（i），；

（ii）A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素，

则有序集合对的个数为（ ）

A．7

B．8

C．9

D．10

11、平面上有个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分成块区域，有，，，则（   ）．

A. B.

C. D.

12、已知，则下列结论中错误的是（   ）

A．在上单调递增

B．

C．当时，

D．

13、已知P为直线上一个动点，O是坐标原点，则的最小值为（ ）

A. B. C.3 D.4

14、组合恒等式，可以利用“算两次”的方法证明：分别求和的展开式中的系数.前者的展开式中的系数为；后者的展开式中的系数为.因为，所以两个展开式中的系数相等，即.请用“算两次”的方法化简式子

A．

B．

C．

D．

15、

A．

B．

C．

D．

16、根据如图所示的伪代码，可知输出S的值为   .

17、在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是 、

18、已知两点，则线段的中垂线的点法向式方程是_____________．

19、已知复数，若复数是实数，则实数_____

20、已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同．则双曲线的方程为 ．

21、已知随机变量X服从正态分布N(0，σ2)且P(－2≤X≤0)＝0.4，则P(X>2)＝____________.

22、设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则M、N的大小关系为________．

23、函数的递减区间为，则实数a的值________.

24、复数，则 ___________ .

25、若是函数的极值点，则的极小值为______.

26、已知，，分别为内角，，的对边，.

（1）求；

（2）若，的面积为，求的周长.

27、已知椭圆的两个焦点分别为，，离心率为，过的直线与椭圆交于，两点，且的周长为8．

（1）求椭圆的方程；

（2）若一条直线与椭圆分别交于，两点，且，试问点到直线的距离是否为定值，证明你的结论．

28、设函数 ，若曲线 在点处的切线与 轴垂直．

（1）求的值；

（2）求函数 的极大值和极小值.

29、如图，在直四棱柱中，底面是边长为2的菱形，且，.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值.

30、已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）求证：当时，函数存在最小值，且最小值小于1.