湖南株洲2025届高一数学下册三月考试题

1、已知，则（   ）

A. B. C. D.

2、甲、乙、丙等6人排成一排，且甲、乙均在丙的同侧，则不同的排法共有　　种．

A．720

B．480

C．144

D．360

3、已知双曲线 (a>0，b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线l与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率e的取值范围是（   ）

A. B.(1,2), C. D.

4、某射手射击所得环数的分布列如下：已知的数学期望，则的值为（   ）

A.0.8 B.0.6

C.0.4 D.0.2

5、用数学归纳法证明，则当时，等式左边应在的基础上加上（   ）．

A.   B.

C.   D.

6、某人连续投篮6次，其中3次命中，3次未命中，则他第1次、第2次两次均未命中的概率是

A．

B．

C．

D．

7、下面有段演绎推理：“直线平行于平面，则该直线平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”则该推理中（ ）

A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.该推理是正确的

8、将函数的图象横坐标变成原来的倍，再向左平移个单位，所得函数关于对称，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

9、函数在上的最小值为（   ）

A. B.0 C. D.2

10、设复数，则（       ）

A．

B．

C．3

D．5

11、对下列的函数求导，其中不正确的是（   ）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

12、已知曲线：，则曲线的参数方程为（       ）

A．（为参数）

B．（为参数）

C．（为参数）

D．（为参数）

13、函数的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知、为双曲线C：的左、右焦点，点P在C上，∠P=，则P到x轴的距离为

A. B. C. D.

15、学号分别为1，2，3，4的4位同学排成一排，若学号相邻的同学不相邻，则不同的排法种数为( )

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

16、设曲线在点处的切线方程为，则________.

17、如图，在三棱锥中，分别为的中点，是的三等分点，且，则截面将三棱锥分成两部分，则三棱锥与三棱锥的体积之比为________.

18、已知函数设函数有4个不同的零点，则实数的取值范围是_______.

19、一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数，其中的各位数字中，，，3，4，出现0的概率为，出现1的概率为，则启动一次出现的数字中恰有两个0的概率为__．

20、若,则的最小值为 ______________．

21、如图所示，在四棱锥中，底面，且底面各边都相等，是上的一动点，当点满足条件①，②，③中的______时，平面平面（只要填写一个你认为是正确的条件序号即可）.

22、现有15个省三好学生名额分给1、2、3、4共四个班级，其中1班至少2个名额，2班、4班每班至少3个名额，3班最多2个名额，则共有_________种不同分配方案.

23、本不同的课外读物分给4位同学，每人一本，则不同的分法有________种

（用数字填写答案）

24、在平面直角坐标系中，记抛物线与轴所围成的平面区域为，该抛物线与直线所围成的平面区域为，向区域内随机抛掷一点，若点落在区域内的概率为，则的值为_________.

25、已知复数满足等式（为虚数单位），则的最大值为________.

26、2018年至2020年，第六届全国文明城市创建工作即将开始．在2017年9月7日召开的某市创文工作推进会上，该市委明确提出“力保新一轮提名城市资格、确保2020年创建成功”的目标．为了确保创文工作，今年初市交警大队在辖区开展“机动车不礼让行人整治行动”．下表是我市一主干路口监控设备抓拍的5个月内 “驾驶员不礼让斑马线”行为统计数据：

(1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；

(2)预测该路口9月份不“礼让斑马线”违章驾驶员的人数；

参考公式：.

27、已知函数，，曲线的图象在点处的切线方程为.

（1）求函数的解析式；

（2）当时，求证：；

28、已知函数，在点处的切线方程为.

（1）求a的值；

（2）已知，当时，恒成立，求实数k的取值范围.

29、已知函数.

（1）若不等式无解，求a的值；

（2）若函数存在两个极值点、，且，当成立时，求实数m的最小值.

30、已知数列的前项和为，满足，且．

（Ⅰ）求，，；

（Ⅱ）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．