湖南湘潭2025届高一数学下册一月考试题

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、如图所示的工序流程图中，拆迁的下一道工序是
A．设备安装
B．土建设计
C．厂房土建
D．工程设计
2、在数列中，，且，则数列的前10项和等于（）
A．
B．
C．
D．
3、已知呈线性相关的变量与的部分数据如表所示：

若其回归直线方程是，则（）
A.5.5 B.6 C.6.5 D.7
4、等差数列中，，（　　）
A. B. C. D.
5、执行如图所示的程序框图，输出的s的值为（）
A．
B．
C．
D．
6、如图，正四面体的体积为，底面积为，是高的中点，过的平面与棱、、分别交于、、，设三棱锥的体积为，截面三角形的面积为，则（）
A．，
B．，
C．，
D．，
7、将个“三好学生”名额分到三个班级，每个班上至少一个名额有（）不同分分配方法.
A．18
B．4
C．3
D．12
8、某商场要从某品牌手机a、 b、 c、 d 、e 五种型号中，选出三种型号的手机进行促销活动，则在型号a被选中的条件下，型号b也被选中的概率是（）
A. B. C. D.
9、已知，是两个不同平面，，是两条不同直线，则下面说法正确的是（）
A．若，，，则
B．.若，，，则
C．若，，，则
D．若，，，则
10、如图所示，函数的图像在点处的切线方程是，则的值为（）
A．0
B．1
C．－1
D．2
11、已知复数，且，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．无最大值
12、函数的大致图像是（）
A．
B．
C．
D．
13、已知，则不等式的解集（）
A. B. C. D.
14、已知是等差数列的前n项和，若，，则（）
A．15
B．20
C．25
D．－25
15、曲线与轴在上所围成图形的面积等于（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、在复平面内，复数和表示的点关于虚轴对称，则复数______.
17、抛物线C：x2＝2py，其焦点到准线l的距离为4，则准线l被圆x2＋y2﹣6x＝0截得的弦长为_______．
18、若对任意，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是____.
19、下列说法正确的是______.
①独立性检验中，为了调查变量与变量的关系，经过计算得到，表示的意义是有99%的把握认为变量与变量有关系；
②在处取极值，则；
③是成立的充要条件.
20、已知集合，，，则集合的非空子集共有______个.
21、设，则直线的倾斜角的取值范围是_______．
22、已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线分别交双曲线C的左、右支于A，B两点，为直角三角形，且∠F1AF2＝45°，则双曲线C的离心率为________________.
23、已知同一平面内的单位向量，，，则的取值范围是________.
24、如图，已知圆柱和半径为的半球，圆柱的下底面在半球底面所在平面上，圆柱的上底面内接于球，则该圆柱体积的最大值为_______．
25、若直线过点，且它的法向量与直线的法向量平行，则直线的点法向式方程是_____________．