湖南岳阳2025届高一数学下册二月考试题

1、（   ）

A. B. C. D.无法确定

2、由曲线与直线围成的封闭图形的面积为

A．

B．

C．

D．

3、电视台播放甲、乙两套连续剧,每次播放连续剧时,需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时,连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：

电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时长不多于,广告的总播放时长不少于,且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍,分别用,表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数,要使总收视人次最多,则电视台每周播出甲、乙两套连续剧的次数分别为（  ）

A.6,3 B.5,2 C.4,5 D.2,7

4、甲､乙两袋中各有大小相同的10个球，甲袋有5个红球，5个白球；乙袋有7个红球，3个白球，随机选择一袋，然后从中随机摸出两个球，表示恰好摸到一个红球与一个白球的事件的概率，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、独立性检验中，为了调查变量与变量的关系，经过计算得到，表示的意义是（       ）

A．有99%的把握认为变量与变量没有关系

B．有1%的把握认为变量与变量有关系

C．有0.01%的把握认为变量与变量有关系

D．有99%的把握认为变量与变量有关系

6、设，，则　　

A. B.， C. D.，

7、七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”.如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（   ）

A. B. C. D.

8、从0，1，2，3这四个数中任取两个不同的数组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率为（   ）

A. B. C. D.

9、若曲线上存在两条垂直于轴的切线，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（   ）

A. B. C. D.

11、在某区2020年5月份的高二期中质量检测中，学生的数学成绩服从正态分布.且，，已知参加本次考试的学生有9460人，王小雅同学在这次考试中数学成绩为108分，则她的数学成绩在该区的排名大约是（ ）

A．2800

B．2180

C．1500

D．6230

12、已知是定义在上的奇函数，其导函数为且当时，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设（为虚数单位），则

A．

B．

C．

D．2

14、对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件.在第一次摸出次品的条件下，第二次摸到正品的概率是（   ）

A. B. C. D.

15、已知随机变量，若，则随机变量的均值及方差分别为（   ）

A.和 B.和 C.和 D.和

16、已知函数，存在，使得成立，则实数的取值范围是________．

17、已知点为椭圆的左焦点，点为椭圆上任意一点，点的坐标为，则取最大值时，点的坐标为 ．

18、已知曲线与轴只有一个交点，则_____.

19、已知函数的图象为曲线，若曲线不存在与直线平行的切线，则实数的取值范围为   ．

20、一个圆柱形容器的轴截面尺寸如图所示，容器内有一个实心的球，球的直径恰等于圆柱的高，现用水将该容器注满，然后取出该球（假设球的密度大于水且操作过程中水量损失不计），则球取出后，容器中水面的高度为______cm．

21、如果复数的实部与虚部相等，则_______.

22、甲、乙、丙三位同学中只有一人会拉小提琴，

甲说：我会；

乙说：我不会；

丙说：甲不会；

如果这三人中有且只有一人说真话，由此可判断会拉小提琴的是________．

23、已知锐角外接圆的半径为1，，则的取值范围是______.

24、已知，满足约束条件，则的最小值为______．

25、在曲线的所有切线中，切线斜率的最小值为________.

26、开学初学校进行了一次摸底考试，物理老师为了了解自己所教的班级参加本次考试的物理成绩的情况，从参考的本班同学中随机抽取名学生的物理成绩（满分100分）作为样本，将所得数据进行分析整理后画出频率分布直方图如图所示，已知抽取的学生中成绩在内的有3人．

（1）求的值，并估计本班参考学生的平均成绩；

（2）已知抽取的名参考学生中，在的人中，女生有甲、乙两人，现从的人中随机抽取2人参加物理竞赛，求女学生甲被抽到的概率．

27、北方的冬天室外温度极低，如果轻薄、保暖的石墨烯发热膜能用在衣服上，那么可爱的医务工作者们在冬季行动会更方便.石墨烯发热膜的制作：从石墨中分离出石墨烯，制成石墨烯发热膜，从石墨中分离石墨烯的一种方法是化学气相沉积法，使石墨升华后附着在材料上再结晶.现在有材料、材料可供选择，研究人员对附着在材料、材料上的石墨各做了50次再结晶试验，得到如下等高堆积条形图.

(1)根据等高堆积条形图，填写如上列联表（单位：次），判断试验结果与材料是否有关？如果有关，你有多大把握认为它们相关？

(2)研究人员得到石墨烯后．再制作石墨烯发热膜有三个环节：①透明基底及UV胶层；②石墨烯层；③表面封装层.第一、二环节生产合格的概率均为，第三环节生产合格的概率为，且各生产环节相互独立.已知生产1吨石墨烯发热膜的固定成本为1万元，若生产不合格还需进行修复，第三环节的修复费用为3000元，其余环节修复费用均为1000元.试问如何定价，才能实现每生产1吨石墨烯发热膜获利不低于1万元的目标？               

附：，其中

28、如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形，，，面，，是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积.

29、已知函数(为常数)有两个不同的极值点.

(1)求实数的取值范围；

(2)记的两个不同的极值点分别为，若不等式恒成立，求实数的取值范围.

30、已知圆锥的底面半径为8，点为半圆弧的中点，点为母线的中点

（1）若母线长为10，求圆锥的体积;

（2）若与所成角为，求两点在圆锥侧面上的最短距离.