内蒙古阿盟2025届高一数学下册一月考试题

1、若，则称与经过变换生成函数，

已知，，设与经过变换

生成函数，已知，，则的最大值为

A．1

B．4

C．6

D．9

2、在某公司的一次投标工作中，中标可以获利12万元，没有中标损失成本费0.5万元.若中标的概率为0.6，设公司盈利为万元，则（       ）

A．7

B．31.9

C．37.5

D．42.5

3、已知双曲线，则的渐近线方程为（  ）

A. B.

C. D.

4、下表是离散型随机变量X的分布列，则常数的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、函数（且）的图象可能是（   ）

A. B.

C. D.

6、等差数列中的是函数的两个极值点，则

A．5

B．4

C．3

D．2

7、设，若为实数，则（    ）

A. B. C. D.

8、在下列函数中，定义域为实数集的奇函数为（    ）

A. B. C. D.

9、函数在点处的导数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若，，，则下列向量中与相等的向量是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、参数方程，（为参数）所表示的图形是（   ）

A.直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线

12、已知随机变量服从正态分布，且，则（   ）

A．0.5

B．0.3

C．0.4

D．0.2

13、给出下列结论：在回归分析中

（1）可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；

（2）可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；

（3）可用相关系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；

（4）可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高.

以上结论中，不正确的是（       ）

A．（1）（3）

B．（2）（3）

C．（1）（4）

D．（3）（4）

14、已知正三棱柱的底面边长为，若此三棱柱外接球的表面积为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数 ，若 在 和 处切线平行，则（   ）

A.

B.

C.

D.

16、已知且，则的立方根为________.

17、已知直线：，圆：，当直线被圆所截得的弦长最短时，实数__________．

18、小苏，小龙，小陈，小钟，小欧，小刘六个人从左至右排成一行合影留念，小苏不站最左端，小龙不站最右端，则不同的排法共有__________种

19、已知，满足，且，则复数________.

20、函数的定义域是_______.

21、已知，则________.（用含的式子表示）

22、若随机变量，且，则随机变量的方差的值为______．

23、对于任意的实数，总存在，使得成立，则实数的取值范围为_____.

24、从集合中任取两个元素相加，则所得复数的模为的概率为________（用最简分数表示）.

25、若的展开式中的系数为，则实数的值为__________.

26、如图，在正四棱锥中，为底面的中心，已知，点为棱上一点，以为基底，建立如图所示的空间直角坐标系．

（1）若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；

（2）设二面角的平面角为，且，试判断点的位置．

27、某校为了解学生在新冠病毒疫情期间学生自制力，学校随机抽取80位学生，请他们家长（每位学生请一位家长）对学生打分，满分为10分．下表是家长所打分数的频数统计．

（1）求家长所打分数的平均值；

（2）若分数不小于8分为“自制力强”，否则为“自制力一般”，在抽取的80位学生中，男同学共42人，其中打分为“自制力强”的男同学为18人，是否有99.5%的把握认为“自制力强”与性别有关？

附：．

28、如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面平面ABCD，，，，.

（1）证明：平面PAD，且.

（2）求四棱锥的体积.

29、已知的图象经过点，且在处的切线方程是

求的解析式；

30、在①只有第6项的二项式系数最大，②第4项与第8项的二项式系数相等，③所有二项式系数的和为，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题.

已知（），若的展开式中，______.

（1）求的值；

（2）求的值.