台湾桃园2025届高一数学下册三月考试题

1、双曲线的渐近线方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与抛物线的一个交点，若，则（       ）

A．

B．3

C．

D．2

3、已知的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、对于数据组()，如果由线性回归方程得到的对应于自变量的估计值是，那么将称为相应于点的残差.某工厂为研究某种产品产量(吨)与所需某种原材料(吨)的相关性，在生产过程中收集4组对应数据如下表所示：

A．

B．

C．

D．

5、过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（ ）．

A.2x+y-4=0 B.x+2y-5=0

C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=0

6、在平行四边形中，若则

A．

B．

C．

D．

7、在一次学校组织的中华传统文化知识竞赛中，甲乙丙三个小组参加比赛，比赛共分两个阶段，每一题答对得5分，不答得0分，答错扣3分已知甲组在第一阶段得分是80分，进入第二阶段甲组只答对了20道题，则下列哪一个分数可能是甲组的最终得分　　

A．195

B．177

C．179

D．178

8、实数、满足约束条件，若目标函数取到最大值2时仅有唯一最优解，则实数等于（   ）

A.0 B.4 C.2 D.-2

9、已知定义在上的函数满足，当时，.若关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、以下成语的语境为合情推理的是（ ）

A．坐井观天

B．管中窥豹

C．开门见山

D．一叶障目

11、已知数列满足，，当时，，若将变形为，可得，类似地，可得（   ）．

A. B.

C. D.

12、若为第二象限角，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、将红、黄、蓝三种颜色的三颗棋子分别放入方格图中的三个方格内，如图，要求任意两颗棋子不同行、不同列，则不同方法共有几种（   ）

A．12

B．16

C．24

D．36

14、下列函数中，是其极值点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

16、在3名男生和4名女生中选出3人，男女生都有的选法有______种.

17、若，则__________．

18、《数术记遗》相传是汉末徐岳（约公元2世纪）所著.该书主要记述了：积算（即筹算）、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算、计数共14种计算方法.某研究学习小组共6人，他们搜集整理该14种算法的相关资料所花费的时间（单位：）分别为：93，93，88，81，94，91则这组时间数据的标准差为___________.

19、已知函数，对于任意的，都存在，使得成立，则实数m的取值范围为__________．

20、在中，角分别对应边，的面积为，若成等差数列，，，则__________.

21、已知数列满足，则通项公式表达式___________.

22、求过点且与曲线相切的直线方程为_________．

23、数学中的数形结合，也可以组成世间万物的绚丽画面.一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物，曲线：恰好是四叶玫瑰线.给出下列结论：

①曲线经过5个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；

②曲线上任意一点到坐标原点的距离都不超过2；

③曲线围成区域的面积大于；

④方程表示的曲线在第二象限和第四象限

其中正确结论的序号是______.

24、已知集合，，且，则______.

25、已知定义在上的函数满足，则关于的不等式（是自然对数的底数）的解集是______.

26、如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB//DC，，PA底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点．

（1）证明：面PAD面PCD；

（2）求AC与PB所成角的余弦值．

27、某村海拔1500米，交通极为不便，被称为“云端上的村庄”，系建档立卡贫困村．该省政府办公厅组建了精准扶贫组进行定点帮扶，扶贫组在实地调研和充分听取群众意见后，立足当地独特优势，大力发展高山蔬菜和生态黑猪，有效带动了全村父老乡亲脱贫奔小康．村民甲在企业帮扶下签订合同，代养生态黑猪，2016年至2020年养殖黑猪的年收入y(单位：万元）的数据如下表：

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程：

（2）利用（1）中的回归方程，预测2021年该村民养殖黑猪的年收入．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

28、用数学归纳法证明：．

29、已知椭圆：的右焦点为，右顶点为，设离心率为，且满足，其中为坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点（0,1）的直线与椭圆交于，两点，求面积的最大值.

30、对于不等式，，，它们都是正确的.根据上面不等式的规律，归纳猜想与的大小并加以证明.