台湾云林2025届高一数学下册一月考试题

1、由①是一次函数；②的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线.写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是（   ）

A.②①③ B.②③① C.①②③ D.③①②

2、已知常数，则的图象可能是（    ）

A. B.

C. D.

3、函数的图象的一条对称轴方程可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、i是虚数单位，则的虚部是（   ）

A.i B.－i C. D.－

5、已知，，，则正数，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如果向量和满足，，且，那么和的夹角大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知非空集合A，B满足以下两个条件：

（i），；

（ii）A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素，

则有序集合对的个数为（ ）

A．7

B．8

C．9

D．10

8、在中a，b，c分别是角A，B，C所对的边，，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数（其中为自然对数的底数），则使成立的的取值范围是(   )

A. B.

C. D.

10、某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布扇形图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论一定正确的是（）

注：90后指1990年及以后出生，80后指1980﹣1989年之间出生，80前指1979年及以前出生

A.互联网行业从业人员中90后占一半以上

B.互联网行业中从事技术岗位的人数不超过总人数的20%

C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前少

D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多

11、若函数，有且仅有3个不同的零点，则实数的最大值为（    ）

A. B. C. D.0

12、若定义域为（0，3）的函数f（x）是增函数，且f（2a–1）<f（a），则a的取值范围是

A.（–∞，1） B.（0，1）

C.（，1） D.（1，3）

13、已知函数，则“”是“函数在定义域内为增函数”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、已知的周长为9，且，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

15、已知P，Q为抛物线x2=2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为

A．1

B．3

C．4

D．8

16、_________________.

17、已知函数，则不等式的解集是______.

18、已知集合，用列举法表示集合A＝_________；

19、某单位在名男职工和名女职工中，选取人参加一项活动，要求男女职工都有，则不同的选取方法总数为______.

20、在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为(为参数)，则曲线C的普通方程为____________.

21、曲线在处的切线方程为______.

22、化简结果：___________.

23、若是奇函数，当时，，则___________．

24、已知函数的两个零点为，，且满足，记的最小值为，则的取值范围是______.

25、已知（为虚数单位），则复数的模为__________．

26、为了研究某学科成绩是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高二年级抽取了名男生和名女生的该学科成绩，得到如图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定分以上为优分（含分）．

(1)（i）请根据图示，将2×2列联表补充完整；

（ii）据列联表判断，能否在犯错误概率不超过的前提下认为“学科成绩与性别有关”？

(2)将频率视作概率，从高二年级该学科成绩中任意抽取名学生的成绩，求成绩为优分人数的分布列与数学期望．

参考公式：．

参考数据：

27、已知实数满足，其中实数满足．

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

28、设复数.

（1）求z的共轭复数；

（2）设，，求的值.

29、如图，在矩形中，，，是的中点，以为折痕将向上折起，变为，且平面平面．

（1）求证：；

（2）求二面角的大小．

30、已知定义在区间上的函数为奇函数．

（1）求函数的解析式并判断函数在区间上的单调性；

（2）解关于的不等式．