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台湾新竹2025届高一数学下册二月考试题

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、已知向量若变量满足约束条件 ,则的最大值为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知函数在区间上是单调递增函数,则的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 3、已知函数内存在最小值,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(  

    A. B. C. D.

  • 5、已知,则   

    A.15 B.21 C.3 D.0

  • 6、某次数学获奖的6名高矮互不相同的同学站成两排照相,后排每个人都高于站在他前面的同学,则共有多少种站法(  

    A.36 B.90 C.360 D.720

  • 7、复数满足条件,则的最小值为(   )

    A.2 B.4 C. D.16

  • 8、根据下面的结构图,总工程师的直接下属是(   )

    A.财务部后勤部和编辑部 B.开发部

    C.总工程师专家办公室和开发部 D.咨询部监理部和信息部

  • 9、,则(  

    A. B. C. D.

  • 10、一组数据共有7个数,从小到大排列依次为222568,且知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列,(   )

    A.2 B.3 C.4 D.5

  • 11、对具有线性相关关系的变量xy,测得一组数据如下

    x

    1

    2

    3

    4

    y

    4

    3

    根据表,利用最小二乘法得到它的回归直线方程为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、在《九章算术)方田章圆田术(刘徽注)中指出:“割之弥细,所失弥少.割之又割,以至不能割,则与圆周合体而无所失矣.”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程,比如在中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值,这可以通过方程确定出来,类似地,可得的值为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、平面上有个圆,其中每两个都相交于两点,每三个都无公共点,它们将平面分成块区域,有,则   ).

    A. B.

    C. D.

  • 14、比萨斜塔是意大利的著名景点,因斜而不倒的奇特景象而世界闻名.把地球看成一个球(球心记为),地球上一点的纬度是指与地球赤道所在平面所成角,的方向即为点处的竖直方向.已知比萨斜塔处于北纬,经过测量,比萨斜塔朝正南方向倾斜,且其中轴线与竖直方向的夹角为,则中轴线与赤道所在平面所成的角为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、若a=log2,b=0.48,c=ln2,则a,b,c的大小关系是

    A.  B.  C.  D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、多项式的展开式中,含项的系数是________.

  • 17、设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为,顶点都在一个球面上,则该球体的表面积为  .

  • 18、已知随机变量X服从二项分布,若,则______________.

  • 19、一个总体有200个个体,利用系统抽样的方法抽取一个容量为20的样本,则分组间隔为___________.

  • 20、,则的大小关系是________.

  • 21、若函数处取得极小值,则__________

  • 22、已知双曲线的焦点分别在轴,轴上,渐近线方程为,离心率分别为.则 的最小值为___________

  • 23、的内角的对边分别为,且满足,则_______.

  • 24、已知是圆内一点,则过点的最短弦所在直线方程是______.

  • 25、的展开式中的常数项为60,则a值为______.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、如图1所示,四边形为梯形且 中点,,现将平面沿折起,沿折起,使平面平面,且重合为点(如图2所示).

    (1)证明:平面平面

    (2)求二面角的余弦值.

  • 27、已知向量

    (1)求

    (2)若,求的最大值和最小值

  • 28、已知函数,其中为实数.

    1)求函数的单调区间;

    2)若函数有两个极值点,求证:.

  • 29、已知椭圆过点,左、右顶点分别为,点是椭圆上异于的一点,直线轴交于点.

    1)求椭圆的方程;

    2)设椭圆的右焦点为,点轴上,且,求证:为定值.

  • 30、设袋子中装有a个红球,b个黄球,c个蓝球,且规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球2分,取出蓝球得3分.

    (1)当a=3,b=2,c=1时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和.,求ξ分布列;

    (2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球,记随机变量η为取出此球所得分数.若,求a:b:c.

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得分 150
题数 30

类型 月考试卷
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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