1、已知向量若变量
满足约束条件
,则
的最大值为
A.
B.
C.
D.
2、已知函数在区间
上是单调递增函数,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
3、已知函数在
内存在最小值,则( )
A.
B.
C.
D.
4、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A. B.
C.
D.
5、已知,则
( )
A.15 B.21 C.3 D.0
6、某次数学获奖的6名高矮互不相同的同学站成两排照相,后排每个人都高于站在他前面的同学,则共有多少种站法( )
A.36 B.90 C.360 D.720
7、复数满足条件
,则
的最小值为( )
A.2 B.4 C. D.16
8、根据下面的结构图,总工程师的直接下属是( )
A.财务部、后勤部和编辑部 B.开发部
C.总工程师、专家办公室和开发部 D.咨询部、监理部和信息部
9、若,
,
,则( )
A. B.
C.
D.
10、一组数据共有7个数,从小到大排列依次为2,2,2,,5,6,8,且知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列,
( )
A.2 B.3 C.4 D.5
11、对具有线性相关关系的变量x,y,测得一组数据如下
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 4 | 3 |
根据表,利用最小二乘法得到它的回归直线方程为( )
A.
B.
C.
D.
12、在《九章算术)方田章圆田术(刘徽注)中指出:“割之弥细,所失弥少.割之又割,以至不能割,则与圆周合体而无所失矣.”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程,比如在中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值
,这可以通过方程
确定出来
,类似地,可得
的值为( )
A.
B.
C.
D.
13、平面上有个圆,其中每两个都相交于两点,每三个都无公共点,它们将平面分成
块区域,有
,
,
,则
( ).
A. B.
C. D.
14、比萨斜塔是意大利的著名景点,因斜而不倒的奇特景象而世界闻名.把地球看成一个球(球心记为),地球上一点
的纬度是指
与地球赤道所在平面所成角,
的方向即为
点处的竖直方向.已知比萨斜塔处于北纬
,经过测量,比萨斜塔朝正南方向倾斜,且其中轴线与竖直方向的夹角为
,则中轴线与赤道所在平面所成的角为( )
A.
B.
C.
D.
15、若a=log2,b=0.48,c=ln2,则a,b,c的大小关系是
A. B.
C.
D.
16、多项式的展开式中,含
项的系数是________.
17、设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为,顶点都在一个球面上,则该球体的表面积为 .
18、已知随机变量X服从二项分布,若
,
,则
______________.
19、一个总体有200个个体,利用系统抽样的方法抽取一个容量为20的样本,则分组间隔为___________.
20、设,
,则
与
的大小关系是________.
21、若函数在
处取得极小值,则
__________.
22、已知双曲线,
的焦点分别在
轴,
轴上,渐近线方程为
,离心率分别为
,
.则
的最小值为___________.
23、的内角
的对边分别为
,且满足
,则
_______.
24、已知是圆
内一点,则过点
的最短弦所在直线方程是______.
25、若的展开式中的常数项为60,则a的值为______.
26、如图1所示,四边形为梯形且
,
,
为
中点,
,
,现将平面
沿
折起,
沿
折起,使平面
平面
,且
重合为点
(如图2所示).
(1)证明:平面平面
;
(2)求二面角的余弦值.
27、已知向量求
(1)求;
(2)若,求
的最大值和最小值
28、已知函数,其中
为实数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数有两个极值点
,求证:
.
29、已知椭圆:
过点
,左、右顶点分别为
,
,点
是椭圆
上异于
,
的一点,直线
与
轴交于点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右焦点为
,点
在
轴上,且
,求证:
为定值.
30、设袋子中装有a个红球,b个黄球,c个蓝球,且规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球2分,取出蓝球得3分.
(1)当a=3,b=2,c=1时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和.,求ξ分布列;
(2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球,记随机变量η为取出此球所得分数.若,求a:b:c.