2025年福建省漳州市初二上学期一检数学试卷

1、二元一次方程组的解为（   ）

A. B. C. D.

2、已知，，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各式，，，，中，最简二次根式有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图，在平面直角坐标系中，被墨水污染部分遮住的点的坐标可能是（　　）

A．（3，2）

B．（﹣3，2）

C．（﹣3，﹣2）

D．（3，﹣2）

6、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝1：4：2：5，则∠C+∠D等于（　　）

A．90°

B．180°

C．210°

D．270°

8、某城市几条道路的位置如图所示，道路与道路平行，道路与道路的夹角为，城市规划部门想修一条新道路，要求，则的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各式不是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设n为正整数，若a2n=5，则2a6n－4的值为（ ）．

A．26 B．246   C．242   D．不确定

11、△ABC的两边长为4和3，则第三边上的中线长m的取值范围是_______．

12、因式分解：a2b＋2ab＋b＝   ．

13、从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为___________．（精确到）

14、计算：_________．

15、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，12），B（－5，0），连接AB．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为___________________________.

16、如图，是边长为6的等边三角形，为射线上一动点（点在点的右侧），将线段绕点逆时针旋转120°得到线段，连接，为的中点，连接，在点运动的过程中，线段长度的最小值为______．

17、为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字50是___．

18、计算：_________，_________，_________．分解因式：_________，_________，________．

19、一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，则该直角三角形的斜边为______．

20、如图所示，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD＝DC，BD平分∠ABC，则∠A+∠C的度数是_____度．

21、如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，BD＝12，AC＝16，E，F分别为AB，CD的中点，求EF的长．

22、某新能源汽车经销商分别花费60万元，32万元购进A，B两种型号的新能源汽车若干辆．已知A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价高4万元，且购进A型汽车的数量是B型汽车的数量的1.5倍．

(1)求A，B两种型号汽车的进货单价；

(2)由于新能源汽车需求不断增加，该店准备再次购进A，B两种型号的新能源汽车60辆，已知A型车的售价为25万元/辆，B型车的售价为20万元/辆．根据销售经验，购进B型车的数量不少于A型车的2倍．如果设将这60辆汽车全部售完会获利w万元，那么该经销商应购进A型车多少辆，才能使w最大？w最大为多少万元？

23、一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．其中是等腰三角形，四边形是长方形，若的底边为米，它的高为米，长方形的长为米，宽为x米，用含x的式子表示该配电房的面积，并求出当时，该配电房的面积为多少平方米．

24、喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”，例如1，4，9这三个数，，，，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小的算术平方根是2，最大算术平方根是6.

（1）请证明2，18，8这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根．

（2）已知9，a，25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值．

25、已知E、F分别是平行四边形ABCD中BD上的点，且BE＝DF，试说明，四边形AECF是平行四边形。