2025年海南省海口市初二上学期一检数学试卷

1、不等式x+1＜2的解为（　　）

A.  B.  C.  D.

2、下列图形中，轴对称图形的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（       ）

A．a2﹣2a＋1

B．a2﹣2ab＋4b2

C．4a2﹣a＋

D．（a＋b）（b﹣a）﹣4ab

4、都是实数，且，则下列不等式的变形正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在实数，﹣，，，3.14159，0.01001000100001000001中，无理数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、计算的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在菱形ABCD中，，对角线AC，BD交于点O，E为CD的中点，连接OE，则的度数是（       ）

A．110°

B．112°

C．115°

D．120°

8、已知一粒米的质量是0.0000021千克，这个数字用科学记数法表示为（       ）

A．千克

B．千克

C．千克

D．千克

9、顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（       ）

A．等腰梯形

B．正方形

C．平行四边形

D．矩形

10、甲乙两地相距，小王从甲地匀速步行到乙地，同时，小张从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的路程与小王步行的时间之间的函数关系如图中的折线段所示，已知小张先走完全程．结合图象，得到以下四个结论：

①小张的步行速度是；

②小王走完全程需要36分钟；

③图中B点的横坐标为22.5；

④图中点C的纵坐标为2880．

其中错误的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

11、若直角三角形的三边分别为，8，10，则__________.

12、计算的结果是______．

13、不等式组的非负整数解有__________个。

14、如图，已知平行于y轴的动直线a的表达式为x=t，直线b的表达式为y=x，直线c的表达式为y=﹣x+2，且动直线a分别交直线b、c于点D、E（E在D的上方），P是y轴上一个动点，且满足△PDE是等腰直角三角形，则点P的坐标是________．

15、若x、y为实数，且满足，则的算术平方根是________．

16、若有意义，则________．

17、把直线沿着y轴向下平移4个单位，得到新直线的解析式是____．

18、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长均为1，将ABC绕P点逆时针旋转至，使点B′恰好落在y轴上，则旋转中心P的坐标是____．

19、将0.0000017写成科学记数法的形式为________．

20、如图：点在上，、均是等边三角形，、分别与、交于点、，则下列结论① ② ③为等边三角形 ④正确的是______（填出所有正确的序号）

21、定义：到三角形的两条边的距离相等的点，叫做这个三角形的雅实心，例：如图1，当P在△ABC的AC边上时，若PD⊥BC于点D，PE⊥AB于点E，且，则称点P为△ABC的AC边上的雅实心．△ABC各边上的雅实心构成的新的三角形，叫做雅实三角形．

(1)如图2，△ABC中，，，求BC边上的雅实心P到AB的距离PD的长．

(2)如图3，等边△ABC的边长为4cm，求等边△ABC的雅实三角形的面积．

(3)如图4，在平面直角坐标系xoy中，点A，B分别在x，y轴上，且A（2，0），，求△AOB的各边上的雅实心P的坐标．

22、为等边三角形，，于点．为线段上一点，．以为边在直线右侧构造等边．连结，为的中点．

（1）如图1，与交于点，

①连结，求线段的长；

②连结，求的大小．

（2）如图2，将绕点逆时针旋转，旋转角为．为线段的中点．连结、．当时，猜想的大小是否为定值，并证明你的结论．

23、如图，在中，为边上一点，为的中点，过点作，交的延长线与点.

（1）求证： BF=EF；

（2）若，，求的长.

24、某商场用6万元购进一批新款衬衫，上架后很快销售一空．商场马上又购进第二批这种衬衫，数量是第一次的1.6倍，但每件进价涨了2元，结果共用去12.8万元．

（1）问该商场第一批购进衬衫多少件？

（2）商场销售这种衬衫时，每件都是按78元销售，当库存还有156件时打八折销售，问全部销售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？

25、直角三角形中，，点为的中点，点为延长线上一点，且，连接.

（1）如图1，求证

（2）如图2，若、，的角平分线交于点，求的面积.