2025年河北省雄安新区初二上学期一检数学试卷

1、已知一组数据：60，30，40，50，70，这组数据的平均数和中位数分别是(　　)

A. 60，50    B. 50，60    C. 50，50    D. 60，60

2、如图，下列三角形中全等的是（　　）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．①和④

3、安徽省蒙城县板桥中学办学特色较好，校园文化建设主题鲜明新颖，学校提倡“国学引领，孝老敬亲，家校一体，爱满乡村”．如图，若用“C4”表示“孝”，则“A5－B4－C3－C5”表示(　　)

A. 爱满乡村    B. 孝老敬亲    C. 国学引领    D. 板桥中学

4、下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

A．a2+4

B．x2+6x+9

C．x2﹣2x﹣1

D．a2+ab+b2

5、下列运算正确的是（      ）

A.

B.

C.

D.

6、已知点P在∠AOB的平分线上，点P到OA的距离为10，点Q是OB边上的任意一点，则下列结论正确的是（）

A．PQ＞10

B．PQ≥10

C．PQ＜10

D．PQ≤10

7、若式子有意义，则一次函数的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是（ ）

A. （a3）2=a6   B. a•a2=a2   C. a3+a2=a6   D. （3a）3=9a3

9、如图，高速公路上有、两点相距，、为两村庄，已知，，于，于，现要在上建一个服务站，使得、两村庄到站的距离相等，则的长是（ ）．

A．

B．

C．

D．

10、如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB＝2.5米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC＝1.2米），感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离AD等于（　　）

A．1.2米

B．1.5米

C．2.0米

D．2.5米

11、函数中,的值随值的增大而_______,且函数图像与轴、 轴的交点坐标分别是_________________.

12、如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=，则图中阴影部分的面积为____．

13、已知点A（-2，m）与点B（-2，-4）关于x轴对称，则m的值为___

14、当时，分式的值等于___．

15、若, , 则__________，__________.

16、将直线向上平移个单位后得到的解析式为________．

17、如图，已知，点在边上，点、在边上，，，，则__．

18、如图，在中，，，将沿和折叠，使点和点落在点，则__．

19、如图，中边的垂直平分线分别交、于点、，，的周长为，则的周长是__________．

20、如图，△ABC中，ABAC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，且BD平分∠ABC，则∠BDC＝___________度.

21、如图，在平行四边形中，连接，为线段的中点，延长与的延长线交于点，连接，．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若，，求四边形的面积．

22、如图，已知AB=AC, .求证：BD=CE.

23、如图，将一个边长为的正方形图形分割成四部分(两个正方形和两个长方形)，请认真观察图形，解答下列问题:

(1)根据图中条件，请用两种方法表示该图形的总面积(用含的代数式表示出来);

(2)如果图中的满足求的值;

(3)已知,求的值.

24、在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连结AD、CF，经测量发现AD=CF．

（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由；

（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，请你求出CF的长．

25、如图，点E是△ABC的BC边上的一点，∠AEC＝∠AED，ED＝EC，∠D＝∠B．

（1）求证：AB＝AC；

（2）若∠D比∠BAC大15°，求∠BAC的度数．