2025年河南省许昌市初二上学期一检数学试卷

1、有如下式子①；②；③；④，其中是分式的有（       ）

A．①③

B．②③

C．③④

D．②④

2、一个正比例函数的图像，经过点与点，则的值（   ）．

A.3 B. C.4 D.

3、下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）

A.   B.   C.   D.

4、用配方法解时，配方结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，∠B=90°，AB＝8米，BC=6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE=______米时，有DC2=AE2+BC2（  　  ）

A. 2    B. 2.5    C. 3.4    D. 3.6

6、如图，将长方形和直角三角形的直角顶点重合，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题的逆命题是假命题的是（       ）

A．两直线平行，内错角相等

B．全等三角形的对应角相等

C．如果直角三角形的两条直角边的长分别是，，斜边长为，那么

D．平行四边形的对角相等

8、如图，∠AOB＝60°，以点O为圆心，以适当长为半径作弧交OA于点C，交OB于点D；分别以C，D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部相交于点P；画射线OP，在射线OP上截取线段OM＝6，则点M到OB的距离为（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

9、如图，正方形的面积为9 . 是等边三角形，点在正方形内，在对 角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为( ).

A. 3   B.   C.   D.

10、如图，在6×6的网格中，有格点△ABC，那么与△ABC全等且有一条公共边（不含△ABC）的格点三角形的个数为（　　）

A.5 B.6 C.7 D.8

11、如果有意义，那么的取值范围为________．

12、小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是：_____，_____，_____（单位：cm）．

13、无论a取何值，点P（a-1，2a-3）都在直线l上，若点Q（m，n）在直线l上，则（2m-n+3）2的值为 　 ．

14、如图为甲、乙10次射击训练成绩的折线统计图．这些成绩的方差的大小关系是：S2甲____S2乙．(选填“＞”“=”“＜”)

15、计算___________．

16、如图正三角形与正方形的顶点三点共线，动点沿着由向运动．连接，若，．则的最小值是________．

17、某人练习打靶，1次打中10环，7次打中8环，2次打中6环，则此人10靶的平均成绩是__________环．

18、在中，，为斜边中点，，则______．

19、如图， 为的中位数，点在上，且为直角，若， ．则的长为______．

20、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是8.4环，方差分别是，，，，射击测试中，成绩最稳定的是______．

21、先化简，再从－2，2，－1，1中选取一个恰当的数作为a的值代入求值.

22、已知m是的小数部分，求二次三项式m2+2m﹣3的值．

23、计算：

(1)．

(2)．

24、货车和轿车分别沿同一路线从甲地出发去乙地，已知货车先出发10分钟后，轿车才出发，当轿车追上货车5分钟后，轿车发生了故障，花了20分钟修好车后，轿车按原来速度的继续前进，在整个行驶过程中，货车和轿车均保持各自的速度匀速前进，两车相距的路程y（米）与货车出发的时间x（分钟）之间的关系的部分图象如图所示．

（1）货车的速度是　 　米/分，轿车故障前的速度是　 　米/分；

（2）求a的值；

（3）求货车出发多长时间，两车相距14000米．

25、如图，三个顶点的坐标分别是，，．

(1)画出关于y轴对称的；

(2)在x轴上求作一点P，使的周长最小，直接写出点P的坐标，并求出的面积．