2025年江苏省苏州市初二上学期一检数学试卷

1、适合条件的三角形是（       ）

A．锐角三角形

B．等边三角形

C．钝角三角形

D．直角三角形

2、如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点的位置，与CD交于点E，若AB=8，AD=2，则图中阴影部分的周长为（   ）

A．20

B．14

C．10

D．

3、若多项式能分解成两个一次因式的积，且其中一个次因式，则的值为（       ）

A．1

B．5

C．

D．

4、如图，已知，和，和分别是对应顶点，且，，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．不能确定

5、如图，平行四边形的对角线交于点，过点作，交于点，过点作于点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，四边形是菱形，点、分别在边、上，且，．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知.现添加以下哪个条件仍不能判定（  ）

A. B. C. D.

9、如图，EB=EC，AB=AC，则此图中全等三角形有（   ）

A．2对 B．3对   C．4对 D．5对

10、分式方程＝1的解为（　　）

A．x=﹣2

B．x=﹣3

C．x=2

D．x=3

11、关于的二次三项式有最小值，则常数___________．

12、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．点P从A点出发沿A﹣C路径向终点C运动；点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点A运动．点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．则点P运动时间为_________时，△PEC与△QFC全等．

13、若关于x的不等式2x﹣3a+2≥0的最小整数解为5，则实数a的值为_____

14、如图，已知∠MON＝40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数是_____°．

15、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若c﹣b＝2，a＝8，则c的长是______．

16、am＝6，an＝3，则am﹣2n＝__．

17、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150名，甲、乙两种工种工人的月工资分别是1200元和2000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，则当聘甲种工种工人_______人，乙种工种工人________人时，可使得每月所付工资最少，最小值是________.

18、若分式的值为正整数，则整数的值为________．

19、16的平方根是   .

20、如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，下面四个结论：①∠AFE=∠AEF；②AD垂直平分EF；③；④EF//BC；一定成立的结论是______（请将正确结论的序号填在横线上）

21、已知：x满足，求的值．

22、（5分）解方程：

23、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A、B的距离分别为300km和400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．

(1)海港C会受台风影响吗？为什么？

(2)若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？

24、如图，在△ABC中，AB＝AC＝7，BC＝5，将△ABC绕点C旋转，使得点D落在AB边上，点A落在点E处，连接AE．

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）求△AFE的面积．

25、在平面直角坐标系中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．下图中的，两点即为“等距点”．

(1)已知点A的坐标为．

①在点，中，为点A的“等距点”的是点 ；

②若点D的坐标为，且A，D两点为“等距点”，则点D的坐标为 ；

(2)若，两点为“等距点”，求k的值．