2025年广东省揭阳市初二上学期一检数学试卷

1、如图，在中，，，点为中点，，绕点旋转，、分别与边、交于、两点，下列结论：①；②；③，其中正确结论的个数是（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

2、下列图形中，是轴对称图形的有（   ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

3、下列有关一次函数y＝﹣(m2+1) x+2的说法中，错误的是(　　)

A.当x值增大时，y的值随着x增大而减小

B.函数图象与y轴的交点坐标为(0,2)

C.当x＞0时，y＞2

D.函数图象经过第一、二、四象限

4、下列图标是轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

5、函数的图象一定经过点（ ）

A.（3，5）； B.（－2，3）； C.（2，7）； D.（4，10）．

6、函数（为常数）的图像上游三个点，函数值的大小为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、以下列各组线段的长为边长，能组成三角形的是（       ）

A．2、3、4

B．1、3、2

C．3、4、8

D．5、6、12

8、下列长度的三条线段中，能组成等腰直角三角形的是（       ）

A．1，2，2

B．，，1

C．3，4，5

D．，，

9、如图，四边形ABCD中，AC、BD为对角线，且AC＝AB，∠ACD＝∠ABD，AE⊥BD于点E，若BD＝6，CD＝4．则DE的长度为（　　）

A．2

B．1

C．1.4

D．1.6

10、已知一次函数y＝－x＋b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可能是(　　)

A. －2   B. －1   C. 0   D. 2

11、如图，已知∠1=∠2，要根据SAS判定△ABD≌△ACD，则需要补充的条件为_____．

12、若实数x，y满足y＝﹣3，则xy的立方根是_____．

13、如果点关于轴的对称点在第一象限内，则的取值范围是__．

14、若分式的值为零，则x＝________；若分式与的值相等，则x＝________

15、如图所示，圆柱的高AB=3，底面圆的周长是8，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是__________．

16、的化简结果是______．

17、计算：_____________．

18、若一个多项式与的积为，则这个多项式为_______．

19、一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ=________厘米.

20、如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AB=5，D是AC的中点，P是AB上一动点，则CP+PD的最小值为_____．

21、计算：

22、因式分解

（1）

（2）

（3）

（4）

23、如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且|a+4|+b2﹣86+16＝0．

（1）求a，b的值；

（2）如图1，c为y轴负半轴上一点，连CA，过点C作CD⊥CA，使CD＝CA，连BD．求证：∠CBD＝45°；

（3）如图2，若有一等腰Rt△BMN，∠BMN＝90°，连AN，取AN中点P，连PM、PO．试探究PM和PO的关系．

24、如图，中，，点在上，点在上，于点于点，且．

求证:．

25、如图（1），已知，矩形的边，对角线长为5，将矩形置于直角坐标系内，点与原点重合，且反比例函数的图象的一个分支位于第一象限．

(1)求图（1）中，点的坐标是多少？

(2)若矩形从图（1）的位置开始沿轴的正方向移动，每秒移动1个单位，1秒后，点刚好落在反比例函数的图象上，如图（2），求反比例函数的表达式．

(3)矩形继续向轴的正方向移动，、与反比例函数图象分别交于、两点，如图（3），设移动总时间为（），分别求出的面积、的面积与的函数关系式．

(4)在（3）的情况下，当为何值时，，请直接写出答案．