2025年广东省梅州市初二上学期一检数学试卷

1、在-3.14159…，2.1，，，，中，无理数有（ ）个

A.2 B.3 C.4 D.5

2、下列命题中是真命题的是（   ）

A. 两直线平行，同旁内角相等   B. 平行于同一条直线的两条直线平行

C. 两个角相等，这两个角一定是对顶角   D. 相等的两个角是平行线所得的内错角

3、如图，在□ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，已知AE＝2，ED＝4，则□ABCD的周长为(     )

A．16

B．18

C．20

D．22

4、已知点A(4，5)，则点A关于x轴对称的点A′的坐标是(　　)

A.(﹣5，﹣4) B.(﹣4，5) C.(﹣4，﹣5) D.(4，﹣5)

5、若的平均数是5，则的平均数是(        )

A．5

B．6

C．7

D．8

6、小明把一副直角三角板如图摆放，其中，则等于(   )

A. B. C. D.

7、截至6月10日24时，广东新冠病毒疫苗累计接种超过6340万人，若接种人数为x，x为自然数，则“超过6340万”用不等式表示为（　　）

A．x＜6340万

B．x≤6340万

C．x＞6340万

D．x≥6340万

8、关于一次函数y＝﹣3x+1，下列说法正确的是（　　）

A．它的图象经过点（1，﹣2）

B．y的值随着x的增大而增大

C．它的图象经过第二、三、四象限

D．它的图象与x轴的交点是（0，1）

9、一次函数y＝（a﹣7）x+a的图像不经过第三象限；且关于x的分式方程有整数解，则满足条件的整数a的和为（   ）

A．18

B．17

C．12

D．11

10、若在实数范围内有意义，则a可以是（　　）

A．﹣22

B．﹣1

C．

D．0

11、(2017·山西中考)计算：4－9＝________．

12、点A(2，－3)关于x轴的对称点A′的坐标是__________．

13、佳佳调査了班级里30名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了扇形统计图如图，则这30名同学计划购买课外书的平均花费为__________元．

14、如图，已知AB=A1B，在AA1的延长线上依次取A2、A3、A4、…、An，并依次在三角形的外部作等腰三角形，使A1C1=A1A2，A2C2=A2A3，A3C3=A3A4，…，An﹣1Cn﹣1=An﹣1An.

记∠BA1A=∠1，∠C1A2A1=∠2，……，以此类推. 若∠B=30°，则∠n=_________°．

15、计算：________________．

16、在平面直角坐标系中，已知点和点，关于y轴对称，则的值是_____________．

17、平行四边形ABCD的对角线交于点O，已知△OBC的周长为59厘米，且AD的长是28厘米，两对角线的差为14厘米，那么较长的一条对角线长是______厘米．

18、如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高5米，两树相距12米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行_____．

19、如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是_____．

20、点P(﹣2，5)关于x轴对称的点是_____．

21、已知：直线和．

（1）当时，若，求的取值范围；

（2）当时，，直接写出的取值范围．

（3）若直线经过点，

①求的函数表达式及直线与的交点坐标；

②己知直线与、、轴分别有三个不同交点、、，当点、、中的一个点到另外两个点的距离相等时，求的值．

22、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多3cm，AB与AC的长度和为11cm，求AC的长．

23、解下列不等式（组）：

(1)；

(2)．

24、利用因式分解计算：482-472

25、背景：点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，分别在射线，上取点，，使得四边形为正方形，如图1，点在第一象限内，当时，小李测得．

探究：通过改变点的位置，小李发现点，的横坐标之间存在函数关系，请帮助小李解决下列问题．

(1)求的值；

(2)设点，的横坐标分别为，，将关于的函数称为“函数”，如图2，小李画出了时“函数”的图象．

①求这个“函数”的表达式；

②补画时“函数”的图象；

③若与函数相交于、两点，则、两点之间的距离是________．