2025年西藏自治区林芝市初二上学期一检数学试卷

1、在下列长度的线段中，能构成直角三角形的是   (       )

A．3，5，9

B．4，6，8

C．1，，2

D．，，

2、下列式子是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、若二次根式有意义，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B在同一直线上，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④PC平分∠APB；⑤∠APD＝60°，其中正确结论有（  ）

A.①②③④⑤ B.①②④⑤ C.①②③⑤ D.①②⑤

5、已知m＝+，n＝﹣，则代数式的值为（　　）

A．5

B．

C．3

D．

6、下列二元一次方程组中，以为解的是

A. B. C. D.

7、如图，下列条件中可得到AD∥BC的是 ( )

①AC⊥AD  AC⊥BC;②∠1=∠2，∠3=∠D;③∠4=∠5  ④ ∠BAD+∠ABC=1800

A.①③④ B.①②④ C.②③④ D.①②③

8、在直线AB上取一点O，过点O作射线OC，OD，使，当时，的度数　　

A．

B．

C．

D．或

9、如图，点、、、、都在方格纸的格点上，若是由绕点按顺时针方向旋转而得，则旋转的角度为（   ）

A．135°

B．90°

C．45°

D．30°

10、如图，，，，交于点，则图中的全等三角形共有（　　　）

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

11、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，长的取值范围为__________．

12、因式分解：______．

13、已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为9，则__________．

14、如图，等腰△ABC的周长为25，底边BC＝7，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为____________．

15、与3的和不小于 8，用不等式表示为_________．

16、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，若AE＝2，△ABD的周长是11，则△ABC的周长为_____．

17、已知一次函数y=kx+b，当x增加3时，y减小2，则k的值是_____．

18、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=100°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使三角形AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为______________________

19、已知，则的值是_______________________．

20、若a2+a-1=0，则a3+2a2+2014的值是___________.

21、如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长为m的大正方形，两块是边长为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的小长方形，且，（单位：cm）

（1）根据图形，因式分解________．

（2）若每块小长方形的面积为，四个正方形的面积和为，求图中所有裁剪线（虚线部分）的长度之和．

22、在平面直角坐标系中，A（0，a）、B（b，0）分别在y轴，x轴正半轴上，满足．

（1）则a＝　 　，b＝　 　，∠OAB的度数是　 　

（2）如图1，已知C（0，1）．在第一象限存在点D，CD交AB于E，如果AE为△ACD的中线，且S△ACD＝3，求点D的坐标；

（3）如图2，已知P（2，0），连接PA，在AB上一点F，满足∠APB＝∠FPO，连接OF，求的值．

23、在中，，，点在直线上（，除外），的垂线与的垂线交于点，研究和的数量关系.

（1）在探究，的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，发现当点是的中点时，只需要取边的中点（如图），通过推理证明就可以得到的数量关系，请你按照这种思路直接写出和的数量关系：_____________________

（2）当点是线段上（，除外）任意一点（其它条件不变），上面得到的结论是否仍然成立呢？证明你的结论；

（3）点在线段的延长线上，上面得到的结论是否仍然成立呢？在下图中画出图形，并证明你的结论.

24、解答下列各题．

（1）已知，ab＜0，求（b﹣a）a的值．

（2）已知，求的值．

25、如图1，直线l1：y＝kx与直线l2：y＝﹣x＋b相交于点A（4，3），直线l2：y＝﹣x＋b与x轴交于点B，点E为线段AB上一动点，过点E作EF∥y轴交直线l1于点F，连接BF．

（1）求k、b的值；

（2）如图2，若点F坐标为（8，6），∠OFE的角平分线交x轴于点M．

①求线段OM的长；

②点N在直线l1的上方，当△OFN和△OFM全等时，直接写出点N的坐标．