2025年云南省昆明市初二上学期一检数学试卷

1、下列不等式的变形正确的是（　　）

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

2、一元二次方程的解是（   ）

A. B. C.或 D.或

3、下列各组线段能构成直角三角形的一组是（　　）

A. 3，4，6 B. 5，9，12 C. 30，40，50 D. 7，12，13

4、一个正方体的体积为16，那么它的棱长在（　　）之间

A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5

5、下列运算正确的是（　　）

A．a-3•a2＝a5

B．（x3）3＝x6

C．x5+x5＝x10

D．（﹣a2b）5＝﹣a10b5

6、下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（　　）

A．a（x+y）＝ax+ay

B．2a（b+c）﹣3（b+c）＝（2a﹣3）（b+c）

C．15x5＝3x2•x5

D．a2+2a+1＝a（a+2）+1

7、某公司为尽快给医院供应一批医用防护服，原计划x天生产1200防护服，由于采用新技术，每天增加生产30套，因此提前2天完成任务，列出方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、对于函数y＝k2x(k是常数，k≠0)，下列说法不正确的是(   )

A. 该函数是正比例函数

B. 该函数图象过点(，k)

C. 该函数图象经过二、四象限

D. y随着x的增大而增大

9、，为实数，整式的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在同一坐标系中，函数y=和y=kx−2的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、约分：＝_________．

12、如图，四边形中，，，，，则的长为_____________．

13、如图，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝52°，则∠BOC＝_____°．

14、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，∠BAD＝30°，∠C＝45°，BD＝2，则AC＝_____．

15、点在第二象限，且到轴，轴的距离分别为2、3，则点的坐标是_____．

16、定义一种新的运算“*”，规定：x*y＝ax2+by，其中a、b为常数，已知2*3＝﹣1，1*2＝1，则a*b＝_____．

17、诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为________

18、若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是__________.

19、如图，顽皮的小明在小芳的作业本上用红笔画了个“×”．（作业本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等），A、B、C、D、O都在横格线上，且线段AD、BC交于点О．若线段，则线段CD长为_________．

20、如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O且AC=12，如果∠AOD=60°，则DC=__．

21、近日，学校有10名同学参加了一次数学综合素质测试，满分100分．各项成绩的统计图表如下：

“数与代数”的成绩统计图

(1)“数与代数”成绩的众数是___________，中位数是___________；

(2)如果“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合与实践”的成绩按计算，请根据表格计算学生甲与乙的成绩．

22、为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了了解学生参加户外活动的情况，学校对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，井将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次调查中共调查了多少名学生？

（2）本次调查中户外活动时间为1.5小时的人数为______人，请补全条形统计图；

（3）本次调查中户外活动时间的众数是______小时，中位数是______小时．

23、如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

（1）在第二象限内的格点上画一点C， 使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形， 且腰长是无理数， 则C点坐标是____________，△ABC的面积是_____________________．

（2）画出△ABC，以点C为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C，连结AB′和A′B， 则四边形AB A′B′的形状是何特殊四边形？___________________．

（3）在坐标轴上是否存在P点，使得△PAB与△CAB的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标（写出一种情况即可）___________________．

24、计算：

(1)；

(2)．

25、如图是由边长为1的正方形单元格组成的网格，的三个顶点都在网格中的格点上，

(1)的面积为__________；

(2)若以点A，，，为顶点画平行四边形，请在网格中标出所有点的位置．