2025年云南省普洱市初二上学期一检数学试卷

1、如图，已知点P、D、E分别在OC、OA、OB上，下列推理：

①∵OC平分∠AOB，∴PD=PE；

②∵OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE；

③∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE；

其中正确的个数有（　　）

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

2、如图所示，△ABC中AC边上的高线是(    )

A. 线段DA    B. 线段BA    C. 线段BC    D. 线段BD

3、下列命题中，是真命题的是（　　）

A.如果a＞b，那么a2＞b2

B.两直线被第三条直线所截，截得的内错角相等

C.三角形的外角大于三角形的内角

D.对顶角相等

4、一个直角三角形“两边”的长分别为3和4，则“第三边”的长是（   ）.

A.5                                          B.6                                          C.                                          D.5或 

5、实数,4.5,，,3.1415,中,无理数有 （ ） 个．

A.2 B.3 C.4 D.5

6、如图，在等边△ABC中，AB＝2，N为AB上一点，且AN＝1，AD＝，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连接BM、MN，则BM+MN的最小值是（　　）

A.  B. 2 C. 1 D. 3

7、一个不透明的口袋中有8个白球和12个黑球，“任意摸出n个球，其中至少有一个白球”是必然事件，n等于（       ）

A．6

B．7

C．12

D．13

8、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算中，不正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、方差：一组数据：2，，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，是这组数据的方差是（     ）

A．10

B．

C．2

D．

11、当时,函数与函数的值相等,则k的值为________．

12、边长分别为和的两个正方形按如图（I）的样式摆放，则图中阴影部分的面积为   ．

13、如果实数a在数轴上的位置如图所示，那么 =_____．

14、计算：2x2•x＝_____．

15、如图是标准围棋盘的一部分，棋盘上有三枚黑子.若棋子所处位置的坐标为；棋子所处位置的坐标为，则棋子所处位置的坐标为______．

16、如图，四边形OABC是矩形，A(2，1)，B(0，5)，点C在第二象限，则点C的坐标是______．

17、如图，l1∥l2，等边△ABC顶点A、B分别在l1，l2上，∠2＝45°，则∠1度数为___．

18、如图，已知△ABC，现将边BA延长至点D，使AD=AB，延长AC至点E，使CE=2AC．延长CB至点F，使BF=3BC，分别连结DE，DF，EF，得到△DEF，若△DEF的面积为36，则阴影部分的面积和为_____________

19、如图,城南中学八年级学习小组发现：当角平分线遇上平行线会出现等腰三角形。例如：图①，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，AD//BC,易得△ABE是等腰三角形。该小组将此结论作拓展：如图②，四边形ABCD中， BE平分∠BCD，CF平分∠ABC ，AD//BC，AB=CD=3，AD=4，则EF=________。如图③，如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在边AD上，连接BE，△EAB沿BE翻折得到△EA1B，延长交BC于点F，若四边形EFCD的周长为11，则EF=________。

20、为了解高新（高港）区八年级学生的视力情况，在全区八年级学生中随机抽取了80名学生进行视力检查，在这个问题中样本是______．

21、如图①，、均为等边三角形，点D、E分别在边AB、AC上．将ADE绕点A沿顺时针方向旋转，连结BD、CE．

（1）如图②，可以根据三角形全等判定定理_________证得．

（A）边边边；（B）边角边；（C）角边角；（D）角角边．

（2）如图③，求证：．

（3）当点D、E、C在同一条直线上时，∠EDB的大小为________度．

22、计算： ．

23、如图，在平面直角坐标系中，直线与，轴分别相交于点、，与直线交于点，直线交轴于点，交轴于点．

（1）若点是轴上一动点，连接、，求当取最大值时，点的坐标；

（2）在（1）问的条件下，将沿轴平移，在平移的过程中，直线交直线于点，则当是等腰三角形时，求的长．

24、为迎接中国共产党建党100周年，某校组织七、八年级学生开展了党史知识竞赛．现从两个年级各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：

【收集数据】

七年级：89，74，85，80，81，92，58，99，80，82，90，76，80，85，64．

八年级：91，72，92，80，83，92，88，82，85，83，76，83，82，80，46．

【整理数据】

【分析数据】

【应用数据】

(1)由如表填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　．

(2)若八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上（含90分）的有 　 　人．

(3)你认为哪个年级的学生对党史知识掌握的总体水平较好，并说明理由．

25、分解因式

(1)

(2)