辽宁朝阳2025届高一数学上册三月考试题

1、已知集合，，，则

A．

B．

C．

D．

2、已知两空间向量（2，cos θ，sin θ），（sin θ，2，cos θ），则与的夹角为(　　)

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

3、设集合，．若，则            (　   　)

A．

B．

C．

D．

4、已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则=

A．{1}

B．{3，5}

C．{1，2，4，6}

D．{1，2，3，4，5}

5、已知，其中x，y是实数，是虚数单位，则=（            ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、已知，其中为虚数 单位，则（ ）

A. B. C. D.

7、下列函数中，图像恰好经过三个象限的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数是定义在R上的偶函数， 且在区间上单调递增．若实数满足

，则的取值范围是(  )

A．[1,2] B． C．    D．(0,2]

9、在的展开式中，含的项的系数是（       ）

A．

B．

C．3

D．15

10、已知,若,则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知， 且，则的取值范围是（  ）

A.   B.   C.   D.

12、已知，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

13、设复数z满足，若z为纯虚数，则m=（ ）

A．

B．1

C．2

D．-2

14、如图四面体，，，平面，于，于，则（ ）

A．可能与垂直，的面积有最大值；

B．可能与垂直，的面积没有最大值；

C．不可能与垂直，的面积有最大值；

D．不可能与垂直，的面积没有最大值.

15、已知三棱锥的底面积是边长为的正三角形， 点在侧面内的射影为的垂心，二面角的平面角的大小为，则的长为（  ）

A. 3   B.   C.   D. 4

16、已知数列是公差不为0的等差数列，其前项和为，若，则（   ）

A.3 B. C.-3 D.

17、已知，若复数为纯虚数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知（，）的最小正周期为，若函数在区间内有极小值点，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

19、已知x，y满足，则的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

20、设，，表示不同直线，，，表示三个不同平面，则下列命题正确的是（ ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

21、如图，在平面凸四边形中，，，，，为钝角，则对角线的最大值为__________.

22、甲、乙两名运动员在羽毛球场进行羽毛球比赛，已知每局比赛甲胜的概率为P，乙胜的概率为1-p，且各局比赛结果相互独立.当比赛采取5局3胜制时，甲用4局赢得比赛的概率为.现甲、乙进行7局比赛，采取7局4胜制，则甲获胜时比赛局数X的数学期望为_____________

23、函数在区间上为单调函数，则的取值范围是   ．

24、在平面直角坐标系中，已知圆和两点，且，若圆上存在两个不同的点，使得，则实数的取值范围为__________．

25、从1，2，3，4中随机取出两个不同的数，则其和为奇数的概率为________.

26、已知向量的模长为1，平面向量满足：，则的取值范围是_________.

27、已知函数，.

（1）若，，求不等式的解集；

（2）若，且的最小值为2，求的最小值.

28、已知函数，．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若在区间上存在不相等的实数,使成立，求的取值范围；

（Ⅲ）若函数有两个不同的极值点，，求证：.

29、如图，四棱锥中，，//，，为正三角形. 且.

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）若点到底面的距离为2，是线段上一点，且//平面，求四面体的体积.

30、已知无穷数列的各项均为正数，其前项和为， .

（1）如果，且对于一切正整数，均有，求；

（2）如果对于一切正整数，均有，求；

（3）如果对于一切正整数，均有，证明： 能被8整除．

31、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

（1）求圆的标准方程；

（2）直线与圆的相交弦为，是弦上动点，求的取值范围.

32、已知是定义在上的奇函数，且时，.

(1)求，；

(2)求函数的解析式；

(3)若，求实数的取值范围.