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1、已知命题p：∀x∈R,2x<3x；命题q：∃x0∈R， 
，则下列命题中为真命题的是( )
A. p∧q B. ¬p∧q
C. p∧¬q D. ¬p∧¬q
2、函数
的图像大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知在特定的时期内某人在一个月内每天投入的体育锻炼时间
（分钟）与一个月内减轻的体重
（斤）的一组数据如表所示：
| 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
|
|
|
|
|
|
一个月内减轻的体重与每天投入的体育锻炼时间之间具有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是
，据此模型估计当此人在一个月内每天投入的体育锻炼时间为90分钟时，该月内减轻的体重约为（ ）
A．
斤
B．
斤
C．
斤
D．
斤
4、设复数z满足
，z在复平面内对应的点为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知命题p：
，
，则
是（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
6、已知
是定义域为
的奇函数，满足
，若
，则
（ ）
A．-2020
B．2
C．0
D．2020
7、已知球的半径为4，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为4，则两圆的圆心距等于
A．2
B．
C．
D．4
8、已知
，则
（ ）.
A．
B．
C．
D．
9、欧拉公式
，把自然对数的底数e，虚数单位i，三角函数
和
联系在一起，被誉为“数学的天桥”，若复数z满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．3
10、已知集合
，集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、若数列{an}满足a1＝1，a2＝1，an+2＝an+an+1，则称数列{an}为斐波那契数列，斐波那契螺旋线是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例.作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形中画一个圆心角为90°的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线，如图所示的7个正方形的边长分别为a1，a2，…，a7，在长方形ABCD内任取一点，则该点不在任何一个扇形内的概率为（ ）
A.1
B.1
C.
D.
12、已知集合
，
，则，
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知正六边形
的边长为
，在这
个顶点中任意取
个不同的顶点
，
得到线段
，则
的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、设
分别为椭圆
的左顶点和上顶点，
为
的右焦点，若到直线
的距离为
，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
，若对任意
恒成立，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、将函数
的图象上各点沿
轴向左平移
个单位，得到函数
的图象，则的一条对称轴是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知全集
,则
（ ）
A.
B.
C.
D.
18、设随机变量
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．1
19、已知函数
（
，
）的部分图象如图所示，将图象进行怎样的平移变换后得到的图象对应的函数
为奇函数（ ）
A．向左平移
个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向右平移个单位长度
20、定义在
上的奇函数
，满足
，在区间
上递增，则（）
A.
B.
C.
D.
21、二项式
的展开式中，含
的项的系数是___________.
22、若直线
是曲线
在
处的切线，则实数
______．
23、定义在
上的函数，若存在
，对于任意的
都有
成立，则称
为函数的极大值点，若函数
（
）在区间
上恰好有三个极大值点，则
的取值范围是________
24、已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别是
，
，
是右支上一点，设
.若
，则
_____.
25、设
，则
的最小值为______.
26、若
，
，且
，则
的值等于______.
27、如图，在△
中，D为BC边上的点，连接AD，且满足
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求△的面积的最小值.
28、（本小题共13分）已知等差数列
的前
项和为
，a2=4， S5=35．
（Ⅰ）求数列的前项和；
（Ⅱ）若数列
满足
，求数列的前n项和
．
29、对于集合
和常数
，
定义：
为集合相对于的“类正切平方”.则集合
相对于
的“类正切平方”= ______
30、定义：对于数列
，如果存在常数
，使对任意正整数
，总有
成立，那么我们称数列为“﹣摆动数列”．
（1）设
，
，
，判断数列
、
是否为“﹣摆动数列”，并说明理由；
（2）已知“﹣摆动数列”
满足：
，
．求常数的值；
（3）设
，，且数列
的前项和为
．求证：数列
是“﹣摆动数列”，并求出常数的取值范围．
31、已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，证明：当
时，
.
32、小家电指除大功率､大体积家用电器（如冰箱､洗衣机､空调等）以外的家用电器，运用场景广泛，近年来随着科技发展，智能小家电市场规模呈持续发展趋势，下表为连续5年中国智能小家电市场规模（单位：千亿元），其中年份对应的代码依次为
.
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
市场规模 | 0.9 | 1.2 | 1.5 | 1.4 | 1.6 |
(1)由上表数据可知，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
(2)建立关于的经验回归方程（系数精确到0.01）.
参考数据：
；
参考公式：相关系数
，回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
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