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1、若复数
，则
=（ ）
A.
B.
C.
D.3
2、已知函数
在一个周期内的图象如图所示，则
=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、用1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数，三个奇数中仅有两个相邻的五位数有（ ）
A.12个 B.24个 C.36个 D.72个
4、已知定义在
上的函数
对任意的
都满足
，当
时，
若函数
恰有6个不同零点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、执行右图所示的程序框图,如果输入的
,则输出的
等于（ ）
A.3 B.
C.
D.
6、下列函数是奇函数且在定义域内是增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知i是虚数单位，a为实数，且
，则a＝（ ）
A.2 B.1 C.-2 D.-1
8、设函数
，若关于
的不等式
有且仅有两个整数解
，
，则
（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
9、若复数
满足
，则的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在数列
中，
，
，
，则
的前20项和
（ ）
A．621
B．622
C．1133
D．1134
11、已知函数
满足
，
，若的图象与
的图象的交点分别为
，
，……，
，则
（ ）
A．0
B．m
C．2m
D．4m
12、已知
为数列的前
项和，
，
，则
（ ）
A．1011
B．2022
C．3033
D．4044
13、若
，且
，则
的可能取值是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
，
，
，则
、
、
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、将函数
的图象向左平移
个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、
，
为非零向量，“
”是“函数
为一次函数”的
A．充分而不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
17、如图，四边形
为正方形，
为等腰直角三角形，设向量
，
，则
A．
B．
C．
D．
18、如图，在边长为的正三角形的三个角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的，并且这三个四边形也全等，如图①.若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器，如图②.则这个容器的容积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知4张卡片上分别写着数字1，2，3，4，甲、乙两人等可能地从这四张卡片中选择1张，则他们选择同一卡片的概率为（ ）
A.1 B.
C.
D.
20、已知定义在
上的奇函数满足
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、如图，在三棱锥
中，
，
平面ABC，且
，E为PB中点，
于点F，写出图中一条一定与EF垂直的线段为______.
22、已知函数
在点
处的导数为2，则
__________．
23、已知正项等比数列满足
，
，
成等差数列，且
，则
________
24、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积＝
(弦×矢＋矢2)，弧田由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧对弦长，“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为
，半径长为4的弧田(如图所示)，按照上述公式计算出弧田的面积为________．
25、一辆赛车在一个周长为
的封闭跑道上行驶，跑道由几段直道和弯道组成，图反映了赛车在“计时赛”整个第二圈的行驶速度与行驶路程之间的关系.
根据图1，有以下四个说法：
①在这第二圈的
到
之间，赛车速度逐渐增加；
②在整个跑道中，最长的直线路程不超过
；
③大约在这第二圈的
到之间，赛车开始了那段最长直线路程的行驶；
④在图
的四条曲线(
为初始记录数据位置)中，曲线
最能符合赛车的运动轨迹.
其中，所有正确说法的序号是__________________.
26、已知函数
，则函数
的零点个数为__________．
27、解下列不等式.
（1）
；
（2）
.
28、法国数学家庞加莱是个喜欢吃面包的人，他每天都会到同一家面包店购买一个面包.该面包店的面包师声称自己所出售的面包的平均质量是1000
，上下浮动不超过50.这句话用数学语言来表达就是：每个面包的质量服从期望为1000，标准差为50的正态分布.
(1)已知如下结论：若
，从
的取值中随机抽取
个数据，记这
个数据的平均值为
，则随机变量
.利用该结论解决下面问题.
（i）假设面包师的说法是真实的，随机购买25个面包，记随机购买25个面包的平均值为，求
；
（ii）庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录，25天后，得到的数据都落在
上，并经计算25个面包质量的平均值为
.庞加莱通过分析举报了该面包师，从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由；
(2)假设有两箱面包（面包除颜色外，其他都一样），已知第一箱中共装有6个面包，其中黑色面包有2个；第二箱中共装有8个面包，其中黑色面包有3个.现随机挑选一箱，然后从该箱中随机取出2个面包.求取出黑色面包个数的分布列及数学期望.
附：
①随机变量
服从正态分布
，则
，
；
②通常把发生概率小于
的事件称为小概率事件，小概率事件基本不会发生.
29、已知数列是公比为2的等比数列，且
成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，求数列
的前项和
．
30、郴州某超市计划按月订购一种饮料，每天进货量相同，进货成本每瓶6元，售价每瓶8元，未售出的饮料降价处理，以每瓶3元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间
，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温 |
|
|
|
|
|
|
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．
（1）求六月份这种饮料一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；
（2）设六月份一天销售这种饮料的利润为Y（单位：元），当六月份这种饮料一天的进货量n（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？
31、已知
，集合
，
(1)若
，求集合
（用区间表示）；
(2)若
，求实数的取值范围.
32、设数列
(n＝1，2，3，…)的前n项和Sn满足
，且
， 
， 
成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和．
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