辽宁本溪2025届高一数学上册三月考试题

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若函数在上的最大值为，最小值为，则（）
A. B. 2 C. D.
2、若集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
3、三个数，，，则（）
A．
B．
C．
D．
4、函数的图像恒过定点，点在幂函数的图像上，则（）
A．16
B．8
C．4
D．2
5、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
6、中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比.当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至8000，则C大约增加了()（）
A．10%
B．30%
C．60%
D．90%
7、若复数满（为虚数单位），则（）
A．
B．
C．
D．
8、已知角的终边过点，则下列结论一定正确的是（）
A．
B．
C．
D．
9、(2017·丽水一模)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PD＝AD＝1，AB＝2，点E是AB上一点，当二面角P－EC－D为时，AE＝(　　)
A. 1 B.
C. 2－ D. 2－
10、设是由正数组成的等比数列，为其前n项和，已知，，则（　　）
A. B. C. D.
11、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
12、实数，满足不等式组，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
13、已知，，，则的大小关系是( )
A. B. C. D.
14、在底面为等边三角形的三棱柱中，已知平面ABC，，，D是棱的中点，M是四边形内的动点，若平面ABD，则线段长度的最小值为（）
A．
B．2
C．
D．
15、已知复数满足，则复数的虚部为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
17、已知数列的首项，函数有唯一零点，则通项（）
A．
B．
C．
D．
18、若函数在区间上有2个极值点，则的取值范围为
A. B.
C. D.
19、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“二百五十四里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，七朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：有一个人走254里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了7天后到达目的地，请问第四天走了（）
A．64里
B．32里
C．16里
D．8里
20、在等差数列中，已知，前7项和，则公差
A．2
B．3
C．-2
D．-3

二、填空题（共6题，共 30分）

21、数列中的最大项为____________.
22、已知，则的值为________
23、函数的定义域是 .
24、已知是奇函数，且当时，．若，则______．
25、已知向量，若，则___________.
26、函数的最小正周期为_______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数，若且.
(1)求的值；
(2)设，求和的值.
28、在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，，E、G、F分别为、、的中点．
（1）求证：平面平面；
（2）求证：平面平面．
29、设数列的前项和为，已知，（）．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的前项和．
30、已知圆C：x2+y2+Dx+Ey-12＝0过点，圆心C在直线l：x-2y-2＝0上.
（1）求圆C的一般方程.
（2）若不过原点O的直线l与圆C交于A，B两点，且，试问直线l是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.
31、设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列．
(1) 证明：； (2)设数列前项和为，求。
32、等差数列的首项，且满足，数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和是，求.

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得分 160分

题数 32

类型月考试卷

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题