辽宁营口2025届高一数学上册一月考试题

1、已知集合，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、等差数列中， 为的前项和， ， ，则=

A. 28   B. 32   C. 36   D. 40

3、复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、己知甲盒中有2个红球，1个蓝球，乙盒中有1个红球，2个篮球，从甲乙两个盒中各取1球放入原来为空的丙盒中，现从甲盒中取1个球，记红球的个数为，从乙盒中取1个球，记红球的个数为，从丙盒中取1个球，记红球的个数为，则下列说法正确的是（）

A.

B.

C.

D.

5、若双曲线的渐近线方程为，则其离心率为

A．

B．2

C．3

D．

6、若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

7、若都为非零向量，且，，则向量的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，则的大小关系（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知直线， 和平面，且．则“”是“”的（   ）．

A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

10、设，则a,b,c的大小关系是（  ）

A. a<c<b B. c＜a＜b C. b<a<c D. c＜b＜a

11、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（       ）

A.     B.     C.     D.

12、若函数的定义域是，则函数的定义域是

A．

B．

C．

D．

13、若实数，满足，则的取值范围是（   ）.

A. B. C. D.

14、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数是奇函数，是偶函数，则（）

A. B. C. D.3

16、已知复数满足：，则的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．3

17、已知c是双曲线(，)的半焦距，离心率为，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．2

18、函数，则该函数为（ ）

A．单调递减函数，奇函数

B．单调递增函数，偶函数

C．单调递增函数，奇函数

D．单调递减函数，偶函数

19、已知函数，定义域为的函数满足，若函数与图象的交点为，则（       ）

A．0

B．2

C．4

D．6

20、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在中，角、、所对的边长分别为，，，且，则________.

22、已知抛物线，过点作抛物线的切线为切点，则_________．

23、在平面直角坐标系中，已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为____．

24、等差数列中，是前项和，且，，则的值为__________.

25、若直线l1：与l2：平行，则两平行直线l1，l2间的距离为_______．

26、已知函数，则________

27、某地拟建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓如图所示，曲线是以点为圆心的圆的一部分，其中；曲线是抛物线的一部分；，且恰好等于圆的半径.假定拟建体育馆的高（单位：米，下同）.

（1）若，，求、的长度；

（2）若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米，求的取值范围；

（3）若，求的最大值.

28、某公司采用招考方式引进人才，规定必须在，三个测试点中任意选取两个进行测试，若在这两个测试点都测试合格，则可参加面试,否则不被录用,已知考生在每测试个点测试结果互不影响,若考生小李和小王一起前来参加招考,小李在测试点测试合格的概率分别为,小王在上述三个测试点测试合格的概率都是.

（1）问小李选择哪两个测试点测试才能使得可以参加面试的可能性最大？请说明理由;

（2）假设小李选择测试点进行测试，小王选择测试点进行测试,记为两人在各测试点测试合格的测试点个数之和,求随机变量的分布列及数学期望.

29、已知数列的通项公式为， ．

（1）求数列的前项和；

（2）设，求的前项和．

30、已如函数部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式．

（2）当时，求函数的值域．

31、已知函数．

（1）令，若函数在其定义域上单调递增，求实数的取值范围；

（2）求证：．

32、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，判断的形状；若问题中的三角形不存在，说明理由．

问题：是否存在，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等差数列，﹐__________？

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．