浙江温州2025届高一数学上册二月考试题

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若函数的部分图象如图所示，则关于描述中正确的是（）
A.在上是减函数 B.在上是减函数
C.在上是增函数 D.在上是增函数
2、下面五个式子中：①；②；③{a }{a，b}；④；⑤a {b，c，a}；正确的有（）
A．②④⑤
B．②③④⑤
C．②④
D．①⑤
3、已知函数是函数f（x）的导函数，f（1）＝（其中e为自然对数的底数），对任意实数x，都有＞f（x），则不等式2f（x）＜ex+1的解集为（　　）
A. （﹣∞，1） B. （1，+∞） C. （1，e） D. （e，+∞）
4、设是公差不为零的等差数列的前项和，且，若，则当最大时，（）
A．6 B．7 C．10 D．9
5、在，，和四点中，函数的图像与其反函数的图像的公共点（）
A．只能是
B．只能是、
C．只能是、
D．只能是、
6、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
7、已知向量，若，则（）
A．
B．
C．
D．5
8、若且，二次函数的两个零点一个大于零，另一个小于零，则是的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、设集合，集合，则等于（）
A．
B．
C．
D．
10、已知，，则的值为（）.
A. B. C. D.
11、为了解市民的生活幸福指数，某组织随机选取了部分市民参与问卷调查，将他们的生活幸福指数（满分100分）按照分成5组，制成如图所示的频率分布直方图，根据此频率分布直方图，估计市民生活幸福指数的中位数为（）
A．70
B．
C．
D．60
12、函数是定义在上的奇函数，当时，，则的值为（）
A. 3 B. C. D.
13、已知，曲线在点处的切线方程为，则的极大值为（）
A．
B．
C．
D．
14、函数的大致图象为
A．
B．
C．
D．
15、函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若为奇函数，则的值可能是（）
A．
B．
C．
D．
16、在不等边三角形中，是最大的边，若，则角的取值范围是
A．
B．
C．
D．
17、已知命题：，；命题：直线与直线互相垂直，则下列命题中为真命题的是（）
A．
B．
C．
D．
18、如图是函数（其中，的部分图象，则的值为（）
A. B. C. D.
19、已知双曲线的右焦点为，点是其渐近线上的一点，若的最小值为，则该双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．3
D．
20、如图，在四棱锥中，，，平面，，，，则（）
A．1
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、下列说法中，正确的个数是___ 个.
①零向量可以与任何向量平行；
②若向量e的模等于1，则e为单位向量；
③所有的单位向量都相等.
22、已知双曲线：的左、右焦点分别为，，是双曲线左支上一动点，的内切圆与x轴相切于点，则______.
23、奇函数在上满足，且，则不等式的解集为__________ .
24、曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为 .
25、设函数，若，则实数a＝_____．
26、在中，、、分别为三个内角、、的对边，，若的外接圆面积为，则周长的最大值是______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知命题p：函数的值域为，命题q：，使得不等式．
(1)若p为真，求实数a的取值范围；
(2)若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．
28、习近平总书记在党的十九大报告中指出，要在“幼有所育、学有所教、劳有所得、病有所医、老有所养、住有所居、弱有所扶”上不断取得新进展，保证全体人民在共建共享发展中有更多获得感．现S市政府针对全市10所由市财政投资建设的敬老院进行了满意度测评，得到数据如下表：
敬老院
A
B
C
D
E
F
G
H
I
K
满意度x（%）
20
34
25
19
26
20
19
24
19
13
投资原y（万元）
80
89
89
78
75
71
65
62
60
52

（1）求投资额关于满意度的相关系数；
（2）我们约定：投资额关于满意度的相关系数的绝对值在0.75以上（含0.75）是线性相关性较强，否则，线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关，则采取“末位淘汰”制（即满意度最低的敬老院市财政不再继续投资，改为区财政投资）.求在剔除“末位淘汰”的敬老院后投资额关于满意度的线性回归方程（系数精确到0.1）
参考数据：，，，，.
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：.线性相关系数.
29、已知的角的对边分别为、、，设向量，，．
（1）若，判断的形状；
（2）若，边长，，求的面积．
30、现有男选手名，女选手名.选派人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？（结果用数字表示）
（1）男选手名，女选手名；
（2）至少有名男选手.
31、如图，在多边形中，，，，，是线段上的一点，且，若将沿折起，得到几何体.
（1）试问：直线与平面是否有公共点？并说明理由；
（2）若，且平面平面，求三棱锥的体积．
32、已知椭圆的离心率为，椭圆经过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点是椭圆上的任意一点，射线与椭圆交于点，过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，直线与椭圆交于两个相异点，证明：面积为定值.