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1、记
为等差数列
的前
项和，若
，
，则
（ ）
A．36
B．45
C．63
D．75
2、设等差数列的前项和为，若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的长度为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
4、若不等式
恰有两个整数解，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知
是定义在
上的偶函数，且在
上是增函数，设
，则
的大小关系是
A. 
B. 
C. 
D. 
6、甲、乙、丙、丁四人在一次比赛中只有一人得奖.在问到谁得奖时，四人的回答如下：甲：乙得奖.乙：丙得奖.丙：乙说错了.丁：我没得奖.四人之中只有一人说的与事实相符，则得奖的是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
7、函数
的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知x，y满足约束条件
，则
的最小值为( )
A.4 B.2 C.1 D.
9、在直角坐标系中，若角α的终边经过点P（sin
，cos），则cos（
+α）=（ ）
A. 
B. ﹣ C. 
D. ﹣
10、已知函数
是定义在R上的奇函数，当
时，
，则使不等式
成立的x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在
中，内角
所对的边分别为
的面积为
若
，则的形状一定是（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．等腰三角形
D．锐角三角形
12、已知
是第二象限角，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
，若
，则
的值为（ ）
A．64
B．18
C．12
D．
14、某电视台的夏日水上闯关节目一共有三关，第一关与第二关的过关率分别为
.只有通过前一关才能进入下一关，每一关都有两次闯关机会，且通过每关相互独立．一选手参加该节目，则该选手能进入第三关的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知a、b、c是
的三边长，且满足
，则一定是（ ）
A.等腰非等边三角形 B.等边三角形
C.直角三角形 D.等腰直角三角形
16、下列说法错误的是( )
A. 命题“若
，则
”的逆否命题为：“若
，则
”
B. “
”是“
”的充分不必要条件
C. 若
且
为假命题，则、均为假命题
D. 命题：“
，使得
”，则
：“
，均有
”
17、已知函数
，则
的值为（ ）
A.
B.3 C.
D.
18、已知命题
：
，
，命题
：
，
，若
为真命题，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知角
的顶点在原点，始边与
轴的非负半轴重合，终边在直线
上，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知向量
和
满足
，
，且
，则与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在
中，内角
，
，
所对的边分别为，
，
，
，且
，则面积的最大值为______.
22、已知数列
的通项公式为
，前项和为
，则
___________.
23、已知
，
，若对任意的
，都存在
，使得
成立，则实数
的取值范围为______.
24、已知命题p：关于x的方程x2＋ax＋1＝0没有实根；命题q：∀x＞0，2x－a＞0．若“
p”和“p∧q”都是假命题，则实数a的取值范围是________．
25、已知圆锥的侧面积为
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是_____
26、某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分配到三个不同的车间，每个车间至少分配一名员工，且甲、乙两名员工必须分到同一个车间，则不同分法的种数为_____．
27、数列
中，
为前
项和，且
.
（1）求证：是等差数列；
（2）若
，
是
的前项和，求.
28、随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位： 
)，按照区间
，
分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）.
（1）求频率分布直方图中
的值及身高在
以上的学生人数；
（2）将身高在
区间内的学生依次记为
三个组，用分层抽样的方法从这三个组中抽取6人，求从这三个组分别抽取的学生人数；
（3）在（2）的条件下，要从6名学生中抽取2人.用列举法计算
组中至少有1人被抽中的概率.
29、已知函数f（x）=
sin（2x﹣
）+cos（2x﹣）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．
30、已知等差数列
的前n项和
，且满足
，
，数列
是首项为2，公比为q（
）的等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设正整数k，t，r成等差数列，且
，若
，求实数q的最大值；
（3）若数列
满足
，
，其前n项和为
，当
时，是否存在正整数m，使得
恰好是数列中的项？若存在，求岀m的值；若不存在，说明理由.
31、已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，且当
时，函数
恰好有两个极值点，求实数
的取值范围．
32、在①
；②
；③展开式中二项式系数最大值为
；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．
已知
，且___________．
（1）求的值；
（2）求
的值（结果可以保留指数形式）．
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