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1、已知非零向量
，
，若
，
，则与的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、哥尼斯堡“七桥问题”是著名的古典数学问题，它描述的是:在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来(如图1).问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点?瑞士数学家欧拉于1736年研究并解决了此问题，他把该问题归结为如图2所示的“一笔画”问题，并证明了上述走法是不可能的.假设在图2所示七条线中随机选取两条不同的线，则这两条线都与A直接相连的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
有且仅有两个零点，则实数
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、下列函数中，既是偶函数又区间
上单调递增的是
A．
B．
C．
D．
5、已知三棱锥
的底面积
是边长为
的正三角形， 
点在侧面
内的射影
为
的垂心，二面角
的平面角的大小为
，则
的长为（ ）
A. 3 B. 
C. 
D. 4
6、若
满足
,则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、为适应人民币流通使用的发展变化，提升人民币整体仿伪能力，保持人民币系列化，中国人民银行发行了2019年版第五套人民币
元、
元、
元、
元纸币和元、
角、角硬币，同时升级了原有的验钞机现从混有
张假钞的张元钞票中任取两张，在其中一张是假钞的条件下，两张都是假钞的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，若
与
互为共轭复数，则
（ ）
A.3 B.
C.
D.10
9、已知正项等比数列
，
，则
，则公比
为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知数列的各项均为正数，记
为数列的前n项和，
，
，则
（ ）
A．13
B．14
C．15
D．16
11、设
，则
的大小关系（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、数列
满足
＝，
＝1，
＝2
，则
＝（ ）
A．
B．1
C．4
D．8
13、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
为不等式组
所确定平面区域上的动点，若点
，
，则
的最大值为( )
A. 1 B. 2 C. 10 D. 11
15、要得到函数
，只需将函数
的图像（ ）
A．向右平移
个单位 B．向右平移
个单位
C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
16、已知复数
（
， 
）满足
，则
的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、若复数z满足
（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点所在的象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
18、集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、己知集合
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、若椭圆
的左焦点
关于
对称的点
在椭圆
上，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、如图，圆锥
的体积为
，过的中点
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，设圆柱体积为
，则
______．
22、已知
，则
等于___________.
23、已知函数
，下列关于函数
的说法正确的序号有________.
①函数在
上单调递增；
②
是函数的周期；
③函数的值域为
；
④函数在
内有4个零点.
24、设
的三个内角
，
，所对的边分别为
，
，
，若
是边
上一点，且
，
，则
的最小值为______．
25、双曲线
的焦距为__________，渐近线方程为________．
26、设函数是定义在
上的奇函数，当
时，
，则关于
的不等式
的解集是_____．
27、已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
，求的取值范围．
28、如图，四棱锥
中，底面ABCD为梯形，
底面ABCD，
，
，
，
．
1
求证：平面
平面PBC；
2设H为CD上一点，满足
，若直线PC与平面PBD所成的角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
29、某校为减轻暑假家长的负担，开展暑期托管，每天下午开设一节投篮趣味比赛．比赛规则如下：在A，B两个不同的地点投篮．先在A处投篮一次，投中得2分，没投中得0分；再在B处投篮两次，如果连续两次投中得3分，仅投中一次得1分，两次均没有投中得0分．小明同学准备参赛，他目前的水平是在A处投篮投中的概率为p，在B处投篮投中的概率为
．假设小明同学每次投篮的结果相互独立．
(1)若小明同学完成一次比赛，恰好投中2次的概率为
，求p；
(2)若
，记小明同学一次比赛结束时的得分为X，求X的分布列及数列期望．
30、已知定义在实数集R上的奇函数
.
(1)求函数的解析式；
(2)若实数
满足
，求t的取值范围.
31、已知函数
（
）图象的相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)求的单调递增区间以及图象的对称中心坐标；
(2)是否存在锐角
，
，使
，
同时成立？若存在，求出角，的值；若不存在，请说明理由．
32、如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶，侧量船于水面A处测得B和D点的仰角分别为75°、30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC=1千米。
（1）求证：BD=BA；
（2）计算B、D之间的距离（结果精确到米）
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