湖北襄阳2025届高一数学上册一月考试题

1、已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，记该正方体的正视图与侧视图的面积分别为，则（ ）

A． 为定值   B．为定值  

C．为定值    D．为定值

2、关于函数有下述四个结论：

①是偶函数；②在区间单调递减；

③的周期是；④的最大值为2.

其中所有正确结论的编号是（   ）

A.①②③ B.②④ C.①② D.①③

3、命题：“若，则”的逆否命题是

A．若，则

B．若，则

C．若且，则

D．若或，则

4、执行如图的程序框图，则输出的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、袋子里有编号为的五个球，某位教师从袋中任取两个不同的球. 教师把所取两球编号的和只告诉甲，其乘积只告诉乙，让甲、乙分别推断这两个球的编号.

甲说：“我无法确定.”

乙说：“我也无法确定.”

甲听完乙的回答以后，甲又说：“我可以确定了.”

根据以上信息, 你可以推断出抽取的两球中

A．一定有3号球

B．一定没有3号球

C．可能有5号球

D．可能有6号球

6、等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为，则

A．29

B．31

C．33

D．36

7、已知函数的导函数满足对恒成立，且，则下列不等式一定成立的是（  ）

A. B.

C. D.

8、贵阳市交管部门于2018年4月对贵阳市长期执行的“两限”政策进行了调整，调整后贵阳市贵A普客小汽车拥有和外地牌照汽车一样的驶入一环开四停四的权利，为统计开放政策实施后贵阳市一环内城区的交通流量状况，市交管部门抽取了某月30天内的日均汽车流量与实际容纳量进行对比，比值记为，若该比值不超过1称为“畅通”，否则称为“拥堵”，如图所示的程序框图实现的功能是（   ）

A.求30天内交通的畅通率 B.求30天内交通的拥堵率

C.求30天内交通的畅通天数 D.求30天内交通的拥堵天数

9、已知等边三角形的边长为6，点满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知,若函数有四个零点,则实数的取值范围是

A.   B.   C.   D.

11、若幂函数在区间上单调递增，则（       ）

A．

B．3

C．或3

D．1或

12、等差数列中，前项的和为，若，那么等于（ ）

A．90   B．45 C．30 D．

13、已知i为虚数单位，则复数（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若向量满足条件与共线，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设复数满足，则（   ）

A. B. C. D.

16、若数列满足，，记数列的前n项和是，则（   ）

A.若数列是常数列，则

B.若，则数列单调递减

C.若，则

D.若，任取中的9项构成数列的子数列，则不全是单调数列

17、函数f(x)＝2|x|－x2的图象大致为()

A. B. C. D.

18、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

19、“”是“函数在区间上为增函数”的（  ）

A. 充分不必耍条件   B. 充要条件

C. 必要不充分条件   D. 既不充分也不必要条件

20、命题“”的否定为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知多项式，则________．

22、已知平面向量，，满足，，则的取值范围为__________．

23、定义一种向量运算“”：＝（与不共线），＝（与共线） (，是任意的两个向量)．对于同一平面内的向量，，，，给出下列结论：

①＝；

②()＝() ；

③(＋)＝＋；

④若是单位向量，则||||＋1.

以上结论一定正确的是________．(填上所有正确结论的序号)

24、已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，则__________．

25、已知是直线上的三点，向量,,满足：.则函数的表达式   .

26、设集合，，则___________.

27、某学校开展健步走活动，要求学校教职员工上传11月4日至11月10日的步数信息.教师甲、乙这七天的步数情况如图1所示.

(1)从11月4日至11月10日中随机选取一天，求这一天甲比乙的步数多的概率；

(2)从11月4日至11月10日中随机选取三天，记乙的步数不少于20000的天数为，求的分布列及数学期望；

(3)根据11月4日至11月10日某一天的数据制作的全校800名教职员工步数的频率分布直方图如图2所示.已知这一天甲与乙的步数在全校800名教职员工中从多到少的排名分别为第501名和第221名，判断这是哪一天的数据.（只需写出结论）

28、已知函数．

（1）求的单调区间；

（2）若有两个极值点，，设，，是否存在．使得直线与轴的交点在曲线上？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．

29、2017年10月18日至10月24日，中国共产党第十九次全国代表大会简称党的“十九大”在北京召开一段时间后，某单位就“十九大”精神的领会程度随机抽取100名员工进行问卷调查，调查问卷共有20个问题，每个问题5分，调查结束后，发现这100名员工的成绩都在内，按成绩分成5组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知甲、乙、丙分别在第3，4，5组，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人对“十九大”精神作深入学习．

求这100人的平均得分同一组数据用该区间的中点值作代表；

求第3，4，5组分别选取的作深入学习的人数；

若甲、乙、丙都被选取对“十九大”精神作深入学习，之后要从这6人随机选取2人再全面考查他们对“十九大”精神的领会程度，求甲、乙、丙这3人至多有一人被选取的概率．

30、2017年某市有2万多文科考生参加高考，除去成绩为分（含分）以上的3人与成绩为分（不含分）以下的3836人，还有约1.9万文科考生的成绩集中在内，其成绩的频率分布如下表所示：

（Ⅰ）试估计该次高考成绩在内文科考生的平均分（精确到）；

（Ⅱ）一考生填报志愿后，得知另外有4名同分数考生也填报了该志愿.若该志愿计划录取3人，并在同分数考生中随机录取，求该考生不被该志愿录取的概率.

31、在中内角所对的边分别为，且，若．

(1)求角的大小

(2)若，求的值

32、如图，在三棱锥中，，，，分别为，的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若，是面积为的等边三角形，求四棱锥的体积.